问题补充:
尺规作图,保留作图痕迹,不用写出作法,但要写出结论:
(1)如图,已知线段a,请以a为边作一个等边三角形;
(2)三等分角是古希腊三大几何问题之一,如今数学上已证实了在尺规作图的前提下,此题无解.但有些特殊角度是可以实现尺规作图三等分的,比如三等分直角.如图,已知∠AOB=90°,请试用第(1)小题中的知识将其三等分.
答案:
解:(1)如图:
(2)如图:
解析分析:(1)设AB=a,以AB长为半径,分别以点A和点B为圆心作圆,两圆的交点设为C,C到A,B的距离都为AB的长度.三角形ABC即为等边三角形.
(2)在OB边上作等边三角形OCD,再作出∠COD的角平分线即可.
点评:本题考查了作图-应用与设计作图,根据等边三角形的性质,作出30°的角,做出角的平分线是解题的关键,本题主要利用了作一条线段等于已知线段,在作图的过程中利用圆的性质,圆上的点到圆点的距离相等都为半径.
尺规作图 保留作图痕迹 不用写出作法 但要写出结论:(1)如图 已知线段a 请以a为边作一个等边三角形;(2)三等分角是古希腊三大几何问题之一 如今数学上已证实了在尺
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