如图 已知AB是⊙O的直径 AB=2 弦CD∥AB 且弧AC的度数为45° 则图中阴影部分的面积为________．

问题补充：

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度数为45°，则图中阴影部分的面积为________．

答案：

解析分析：连接OC、OD，根据两条平行线间的距离处处相等，得阴影部分的面积即是三角形COD的面积．根据题意，得弧CD的度数是90°，则三角形OCD是等腰直角三角形，即面积是．

解答：解：连接OC、OD，

∵AB是⊙O的直径，

∴△OCD是等腰直角三角形，

∵AB=2，

∴S△OCD=．

∴S阴=．

点评：本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角的知识．

注意利用平行线进行三角形的面积转化．

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