问题补充:
如图,扇形OAB中,AC⊥OB,垂足为C,且C为OB中点,若AC=,求图中阴影部分的面积.
答案:
解:连接AB,
∵AC⊥OB,且C为OB中点,
∴AC垂直平分OB,∠ACO=90°,
∴OA=AB,
又∵OA=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠O=60°,
∴∠OAC=30°,
在Rt△AOC中,,
设OC=x,则OA=2x,
由勾股定理得:,
解得:x1=1,x2=-1(不合题意,舍去),
∴OA=2,OC=1,
故阴影部分的面积.
解析分析:连接AB,则可判断△AOB是等边三角形,在Rt△AOC中求出OA、OC,继而根据S阴影=S扇形OAB-S△OAC即可得出
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