已知AD是△ABC的角平分线 AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB

问题补充：

已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB

答案：

连接AE.AD的垂直平分线交BC的延长线于点E

AE=DE∠DAE=∠ADE

∠ADE=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD

∠DAE=∠B+∠CAD

∠B=∠CAE

∠AEC=∠BEA

△ACE∽△BAE

AE/BE=CE/AE

AE^2=BE*CE

AE=DEDE^2=BE*CE,得证.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

黄金分割

如果觉得《已知AD是△ABC的角平分线 AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！