问题补充:
如图,已知,在△ABC中,角ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交于点D,点E为AB的中点,PE⊥BC交BC于点G,交AC于(1)求证:ED是圆O的切线(2)如果CF=1,CP=2,sinA=4/5,求圆O的直径BC第二问呢?
答案:
连接ODAB为直径 => ∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)
而E为AC的中点,于是ED=DA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
于是∠EDA=∠EAD
又∠ODA=∠OAD (OA=OD=半径)
于是∠EDA+∠ODA = ∠EAD+∠OAD
∴∠EDO=90°
因此DE为圆O的切线.
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