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【亚运会】在仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届...

时间:2023-05-08 18:29:25

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【亚运会】在仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届...

问题补充:

在仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有项目的金牌.过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归于中国跳水队!优秀成绩的取得离不开艰辛的训练.某跳水运动员在进行一次跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线.已知跳板AB长为2米,跳板距水面CD高BC为3米,为安全和空中姿势优美,训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米,现以CD为横轴,CB为纵轴建立直角坐标系.

(1)求这条抛物线的解析式;(2)图中CE=4.5米,CF=5.5米,若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到训练要求,试通过计算说明这次跳水是否能达到要求. 数学

答案:

【答案】 (1)如图所示:可得抛物线顶点坐标M(3,4),A(2,3)设抛物线解析为:y=a(x-3)2+4,则3=a(2-3)2+4,解得:a=-1,故抛物线解析式为:y=-(x-3)2+4;(2)由题意可得:当y=0,则0=-(x-3)2+4,解得:x1=1,x2=5,故抛物线与x轴交点为:(5,0),则这次跳水能达到要求.

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