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本文主要和大家分享红黑树的插入及Javascript实现方法详解，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，希望能帮助到大家。
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红黑树的性质
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一棵满足以下性质的二叉搜索树是一棵红黑树
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每个结点或是黑色或是红色。
根结点是黑色的。
每个叶结点(NIL)是黑色的。
如果一个结点是红色的，则它的两个子结点都是黑色的。
对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点。
性质1和性质2，不用做过多解释。
性质3，每个叶结点(NIL)是黑色的。这里的叶结点并不是指上图中结点1,5,8,15，而是指下图中值为null的结点，它们的颜色为黑色，且是它们父结点的子结点。
性质4，如果一个结点是红色的(图中用白色代替红色)，则它的两个子结点都是黑色的，例如结点2,5,8,15。但是，如果某结点的两个子结点都是黑色的，该结点未必是红色的，例如结点1。
性质5，对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点。例如，从结点2到其所有后代叶结点的简单路径上，黑色结点的数量都为2；从根结点11到其所有后代叶结点的简单路径上，黑色结点的数量都为3。
这样的一棵树有什么特点呢？
由于性质4，红黑树中不会出现两个红色结点相邻的情形。树中最短的可能出现的路径是都是黑色结点的路径，树中最长的可能出现的路径是红色结点和黑色结点交替的路径。再结合性质5，每条路径上均包含相同数目的黑色结点，所以红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出2倍。
红黑树的插入
首先以二叉搜索树的方式插入结点，并将其着为红色。如果着为黑色，则会违背性质5，不便调整；如果着为红色，可能会违背性质2或性质4，可以通过相对简单的操作，使其恢复红黑树的性质。
一个结点以二叉搜索树的方式被插入后，可能出现以下几种情况：
情形1
插入结点后，无父结点，结点插入成为根结点，违背性质2，将结点调整为黑色，完成插入。
情形2
插入结点后，其父结点为黑色，没有违背任何性质，不用调整，完成插入。例如下图中插入结点13。
情形3
插入结点后，其父结点为红色，违背了性质4，需要采取一系列的调整。例如下图中插入结点4。
那么一系列的调整是什么呢？
如果插入结点node的父结点father为红色，则结点father必然存在黑色的父结点grandfather，因为如果结点father不存在父结点的话，就是根结点，而根结点是黑色的。那么结点grandfather的另一个子结点，我们可以称之为结点uncle，即结点father的兄弟结点。结点uncle可能为黑色，也可能为红色。
先从最简单的情形分析，因为复杂的情形可以转化为简单的情形，简单的情形就是结点uncle为黑色的情形。
情形3.1
如上图(a)中，情形是这样的，node 为红，father 为红，grandfather 和 uncle 为黑，α，β，θ，ω，η 都是结点对应的子树。假设整棵二叉搜索树中，只有node和father因违背性质4而无法成为正常的红黑树，此时将图(a)调整成图(b)，则可以恢复成正常的红黑树。整个调整过程中实际分为两步，旋转和变色。
什么是旋转？
如上图(c)是一棵二叉搜索树的一部分，其中 x, y 是结点，α，β，θ 是对应结点的子树。由图可知，α < x < β < y < θ ，即 α子树中的所有结点都小于x，结点 x都小于 β子树中的所有结点，β子树中的所有结点的值都小于结点 y 的值，结点 y 的值都小于 θ子树中的所有结点。在二叉搜索树中，如果结点y的值比结点x的值大，那么结点x在结点y的左子树中，如图(c)；或者结点y在结点x的右子树中，如图(d)。故 α < x < β < y < θ ，也可以用图(d)的结构来表现。这就是旋转，它不会破坏二叉搜索树的性质。
node 为红，father 为红，grandfather 和 uncle 为黑的具体情形一
图(a)中，node 为 father 的左子结点， father 为 grand 的左子结点，node < father < θ < grand < uncle。这种情形中 father < grand，即可以表现为 father 是 grand 的左子树，也可以表现为 grand 是 father 的右子树，故将图(a)中 father 和 grand 旋转，旋转虽然不会破坏二叉搜索树的性质，但是旋转之后，会破坏红黑树的性质，所以还需要调整结点的颜色。
变色
所以图(a)旋转过后，还要将 grand 变为红色，father 变为黑色，变成图(b)，完成插入。
node 为红，father 为红，grandfather 和 uncle 为黑的具体情形二
node 为 father 的右子结点， father 为 grand 的右子结点，如下图(e)，就是具体情形一的翻转。
即，uncle < grand < θ < father < node ，将图(e)中 father 和 grand 旋转，变色后，变成图(f)，完成插入。
node 为红，father 为红，grandfather 和 uncle 为黑的具体情形三
node 为 father 的右子结点， father 为 grand 的左子结点，如下图(m)。
将图(m)中 node 和 father 旋转后，变成图(n)，将father看作新的node，就成为了具体情形一，再次旋转，变色后，完成插入。
node 为红，father 为红，grandfather 和 uncle 为黑的具体情形四
node 为 father 的右子结点， father 为 grand 的左子结点，如下图(i)，就是具体情形三的翻转。
将图(i)中 node 和 father 旋转后，变成图(j)，将father看作新的node，就成为了具体情形二，再次旋转，变色后，完成插入。
情形3.2
node ，father 和 uncle 为红，grandfather 为黑。
如上图(k)，不旋转，而是将grand着红，father和uncle着黑，同时将grand作为新的node，进行情形的判断。如果grand作为新的node后，变成了情形2，则插入完成；如果变成了情形3.1，则调整后，插入完成；如果仍是情形3.2，则继续将grand，father和uncle变色，和node结点上移，如果新的node结点没有父节点了，则变成了情形1，将根结点着为黑色，那么插入完成。
综上
代码
// 结点function Node(value) { this.value = value this.color = ed // 结点的颜色默认为红色 this.parent = null this.left = null this.right = null}function RedBlackTree() { this.root = null}RedBlackTree.prototype.insert = function (node) { // 以二叉搜索树的方式插入结点 // 如果根结点不存在，则结点作为根结点 // 如果结点的值小于node，且结点的右子结点不存在，跳出循环 // 如果结点的值大于等于node，且结点的左子结点不存在，跳出循环 if (!this.root) { this.root = node } else { let current = this.root while (current[node.value <= current.value ? left : ight]) { current = current[node.value <= current.value ? left : ight] } current[node.value tree.insert(new Node(i)))debugger
PHP二叉树（三）：红黑树
Nginx之红黑树
nginx学习九 高级数据结构之红黑树ngx_rbtree_t
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