时间序列 times series
时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。经济数据大多数以时间序列的形式给出。根据时间的不同，时间序列中的事件可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。
平稳序列 stationary series
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。
非平稳序列 non-stationary series
非平稳序列是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
趋势 trend
趋势是时间序列在长时间内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称长期趋势。时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
季节性 seasonality / 季节变动 seasonal fluctuation
季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。含有季节成分的序列可能含有趋势，也可能不含有趋势。
周期性 cyclicity / 循环波动 cyclical fluctuation
周期性也称循环波动，是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。周期性通常是由商业和经济活动引起的，它不同于趋势变动，不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期大多为一年，循环波动则无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。【批：季节性变动和周期性变动最主要的差别就是变动周期是否一致；季节性波动的周期基本是一致的，例如旅游景区在每年中的淡季和旺季，我们可以准确地预测淡季、旺季的时间；而周期性变动的周期是不确定的，例如股市的牛市和熊市，我们虽然知道牛市之后很可能是熊市，但我们无法预测牛市和熊市的长度】
随机性 random / 不规则波动 irregular variations
有些偶然性因素也会对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动，称为随机性，也称不规则波动。
加法模型 additive model
时间序列的成分可以分为4种，即趋势（T）、季节性（S）、周期性（C）、随机性（I）。时间序列可以分解为加法模型，适用于当季节变动大致相等等情况，其表现形式为：Yi=Ti+Si+Ci+Ii
乘法模型 multiplicative model
时间序列也可以分解为乘法模型，适用于季节变动与时间序列的长期趋势大致成正比的情况，相较于加法模型更为常用，其表现形式为：Yi=Ti+Si+Ci+Ii
——参考：《时间序列分析中的加法模型与乘法模型》,张颖,杨兰英,统计与信息论坛,7月,第20卷第4期,July,
增长率 growth rate
增长率也称增长速度，它是时间序列报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，用%表示。由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率。
环比增长率 Ring-to-Ring Growth Rate
环比增长率是报告期观察值与前一时期观察值之比减1，说明现象逐期增长变化的程度。【批：例如今年8月相较于今年7月的增长率，可能会受到季节性波动的影响】
同比增长率 year-to-year growth
同比增长率是报告期观察值与去年同期观察值之比减1，说明现象相较于去年的增长变化的程度。【批：例如今年8月相较于去年8月的增长率，不会受到季节性波动的影响】
定基增长率 Growth rate of a fixed base
定基增长率是报告期观察值与某一特定时期观察值之比减1，说明现象在整个观察期内的变化程度。【批：例如今年7月、8月都相较于去年1月的增长率】
平均增长率 / 平均增长速度 average rate of increase
平均增长率也称平均增长速度，它是时间序列中逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果，计算公式为：
G ‾ = ( Y 1 Y 0 ) ( Y 2 Y 1 ) . . . ( Y n Y n − 1 ) n − 1 = Y n Y 0 n − 1 \overline{G}=\sqrt[n]{(\frac{Y_1}{Y_0})(\frac{Y_2}{Y_1})...(\frac{Y_n}{Y_{n-1}})}-1=\sqrt[n]{\frac{Y_n}{Y_0}}-1 G=n(Y0Y1)(Y1Y2)...(Yn−1Yn) −1=nY0Yn −1
平均绝对误差 mean absolute
平均绝对误差是将预测误差取绝对值后计算的平均误差，用MAD表示，其计算公式为：
M A D = ∑ i = 1 n ∣ Y i − F i ∣ n MAD=\frac{\sum^{n}_{i=1}{|Y_i-F_i|}}{n} MAD=n∑i=1n∣Yi−Fi∣
均方误差 mean square error
均方误差是通过平方消去误差的正负号后计算的平均误差，用MSE表示，其计算公式为：
M S E = ∑ i = 1 n ( Y i − F i ) 2 n MSE=\frac{\sum^{n}_{i=1}{(Y_i-F_i)^2}}{n} MSE=n∑i=1n(Yi−Fi)2
平方百分比误差 mean percentage error / MPE
平方百分比误差是将预测误差除以预测值后计算的平均误差；平方百分比误差消除了时间序列数据的水平和计量单位的影响，是反映误差大小的绝对值；用MPE表示，其计算公式为：
M P E = ∑ i = 1 n Y i − F i Y i × 100 n MPE=\frac{\sum^{n}_{i=1}{\frac{Y_i-F_i}{Y_i}\times100}}{n} MPE=n∑i=1nYiYi−Fi×100
平方绝对百分比误差 mean absolute percentage error / MAPE
平方绝对百分比误差是将预测误差取绝对值后再除以预测值计算的平均误差；同样也消除了时间序列数据的水平和计量单位的影响；用MAPE表示，其计算公式为：
M A P E = ∑ i = 1 n ∣ Y i − F i ∣ Y i × 100 n MAPE=\frac{\sum^n_{i=1}{\frac{|Y_i-F_i|}{Y_i}\times100}}{n} MAPE=n∑i=1nYi∣Yi−Fi∣×100
移动平均法 moving average
移动平均法是通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法，其方法有简单移动平均法和加权移动平均法两种。
简单移动平均法 simple moving average
加权移动平均法 weighted moving average
指数平滑法 exponential smoothing
指数平滑法是通过对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使t+1期的预测值等于t期的实际观察值与t期的实际观察值与t期的预测值的加权平均数。指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈指数下降，因而称为指数平滑。
一次指数平滑法 / 单一指数平滑法 simple exponential smoothing
一次指数平滑法也称单一指数平滑法，它只有一个平滑系数，而且观察值离预测时期越久远，权数变得越小。一次指数平滑是将一段时期的预测值与观察值的线性组合作为t+1期的预测值，其预测模型为：
F t + 1 = α Y t + ( 1 − α ) F t F_{t+1}=\alpha{Y_t}+(1-\alpha)F_t Ft+1=αYt+(1−α)Ft
式中，Yt为t期的实际观察值；Ft为t期的预测值；α为平滑系数(0<α<1)。
线性趋势 linear trend
线性趋势是指现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律。
非线性趋势 non-linear trend
序列中的趋势通常可以认为是由于某种固定的因素作用某一方向所形成的。若这些因素随着时间的推移呈现出某种非线性趋势，则需要你和适当的趋势曲线。
指数曲线 exponential curve
指数曲线用于描述以几何级数递增或递减的现象，即时间序列的观察值Yt按指数规律变化，或者说时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减。指数曲线的趋势方程为：
Y t ^ = b 0 b 1 t \hat{Y_t}={b_0}{b^t_1} Yt^=b0b1t
季节指数 seasonal index
季节指数刻画了序列在一个年度内各月或个季度的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于100%为条件而构造的，它反映了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%；如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%。因此，季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数（100%）的偏差程度来测定的。
如果觉得《《统计学》笔记：第13章 时间序列分析和预测》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
