共三道算法题
1.求最大子矩阵和
2.求最长回文字串
o(n^2) 动态规划，用s[i][j]表示从i到j是最长回文字串，用一个table[i][j]记录字符串从i到j是否为回文，这样的话，从底部向上，table[i][i]=true;另外如果s[i]==s[i+1]，则table[i][i+1]=true,然后长度从3开始，如果s[i-1]==s[j+1]，则就能够推出s[i-1][j+1]的字符串了。代码如下：
string longestPalindromeDP(string s){int n = s.length();int longestBegin = 0, maxLen = 1;bool table[1000][1000] = {false};for (int i=0; i<n; i++)table[i][i] = true;for (int i=0; i<n-1; i++) {if (s[i] == s[i+1]) {table[i][i+1] = true;longestBegin = i;maxLen = 2;}}/*依次求table[i][i+2]...table[i][i+n-1]等*/for (int len=3; len<=n; ++len) {for (int i=0; i<n-len+1; ++i) {int j = i + len - 1;if (s[i]==s[j] && table[i+1][j-1]) {table[i][j] = true;longestBegin = i;maxLen = len;}}}return s.substr(longestBegin, maxLen);}
参考文章:/sgbfblog/article/details/7979541用O(n)的思想居然也可以解决，算法思路就是利用一个P数组辅助记录，P[id]记录为以str[id]为中心，向右扩展p[id]。这里由于在字符串中添加了#,所以最长回文的长度刚好是P[id]-1,如果按照常规的应该是P[id]*2-1，但是由于在每两个字符之间加了#,所以刚好抵消了。由于这个算法是线性从前往后扫的。那么当我们准备求P［i］的时候，i以前的P［j］我们是已经得到了的。我们用mx记在i之前的回文串中，延伸至最右端的位置。同时用id这个变量记下取得这个最优mx时的id值。（注：为了防止字符比较的时候越界，我在这个加了‘#’的字符串之前还加了另一个特殊字符‘$’，故我的新串下标是从1开始的）
void pk(){int i;int mx = 0;int id;for(i=1; i<n; i++){if( mx > i )p[i] = MIN( p[2*id-i], mx-i ); elsep[i] = 1;for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++);if( p[i] + i > mx ){mx = p[i] + i;id = i;}}}
参考文章:http://bbs./bbstcon.php?board=Competition&gid=23474第三题是告诉我们有M个相同的怪物，N个相同的副本，每个副本可能有多个怪物，并且假设2，2，2，3，3和3，3，2，2，2这是一种情况，则问我们总共有多少种？ 这一题是这样子求得的，第一个问是M=11，N=7时，求有多少种？ 第二个问是编写代码和思路。
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