一、实验任务
请根据表1给出的各家医药上市公司经营业绩评价。
请用因子分析来分析11个因素对各家医药上市公司经营业绩的影响请用极大似然因子分析来分析11个因素对各家医药上市公司经营业绩的影响计算11个因素的因子得分
表1 14家医药上市公司经营业绩评价
二、实验步骤
1. 用因子分析来分析11个因素对各家医药上市公司经营业绩的影响
①读取数据集，并且去除有药厂名的那一列
library(openxlsx)
library(psych)
data = read.xlsx("C:\\Users\\Dell\\Desktop\\多元统计和r语言\\shiyanliu.xlsx")
data1 = data[,-1]#去除药厂列
②运用KMO检验和Barlette检验该数据集是否适合做因子分析
KMO(data1)
bartlett.test(data1)
分析：KMO值为0.35，Barlette检验的p值为远小于0.05，非常适合做因子分析。
③确定因子个数
corr = cor(data1)
eig = eigen(corr)
(ccx = (eig$values)/sum(eig$values))
(cx = cumsum(eig$values)/sum(eig$values))
分析：由结果可知，当公因子的个数为4时，累计方差贡献率可达90%，包含了原始数据的大部分信息，所以选用4作为因子个数。
④利用旋转因子分析（正交旋转）
#install.packages("mvstats")
library(mvstats)
Fac0 = factpc(scale(data1),4)
Fac1 = factpc(scale(data1),4,rot = "varimax")#运用旋转因子分析
data.frame(Fac0$loadings,row.names = colnames(data)[-1]) #旋转前的因子载荷矩阵
data.frame(Fac1$loadings,row.names = colnames(data)[-1]) #旋转后的因子载荷矩阵
分析：旋转前的因子载荷矩阵特征：公共因子F1、F2、F3在原变量的载荷值差异不大，各个因子下的变量代表性并不突出。
分析：旋转后的因子载荷矩阵特征：公共因子在F1在因素7，因素8的载荷很大，F2在因素1和因素4载荷很大，F3在因素5，因素6的载荷较大，F4在因素3，因素9的载荷有点大。
2.用极大似然因子分析来分析11个因素对各家医药上市公司经营业绩的影响
fit <- factanal(data1, 4, rotation="varimax") # 第2个参数是提取的因子个数
print(fit, digits=2, cutoff=0.3, sort=TRUE) # 输出结果
分析：由上图可以看出，因子1主要反映前四个因素，因子2主要反映5，6两个因素，因子3主要反应7，8两个因素，因子4反应9，10，11三个因素，由此可见，四个因子可以反映11个因素的大部分情况。
分析：由上图，发现前俩个因子的贡献率可达七十以上，更说明分4个因子是正确的。
3.计算11个因素的因子得分
score=Fac1$scores #各因子得分
rownames(score)=data$y
plot.text(score[,1:2]) #因子1和因子2得分图
plot.text(score[,2:3]) #因子2和因子3得分图
plot.text(score[,3:4]) #因子3和因子4得分图
分析：由上图可知，因子2中，东盛科技，天士力，江中药业，片仔癀和亚宝药业得分较高，因子1中，联环药业，上海医药，昆明制药等得分较高，说明这些医药公司受因子1，2的影响较大。
分析：在因子3中，上海医药，江中药业，天士力得分较高，说明这三个医药公司受因子3的影响较大。
分析：在因子4中，同仁堂，康美药业，昆明制药，复星实业得分较高，说明他们受因子4的影响较大。
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