一、引入
我们按照常规的方法进行除法运算,计算机需要解决两个问题:①被除数和除数的大小比较;② 每次计算余数位数不断扩大。因此,我们提出了原码不恢复余数法、补码加减交替法。
二、原码恢复余数法
符号位与数值位分开求,商符由两个数的符号位“异或”形成题目
步骤一
被除数 x 和除数 y 均取绝对值参加运算符号位为 x s ⊕ y s x_s⊕y_s xs⊕ys计算除数y的绝对值的补码计算除数y的绝对值的负数的补码步骤二
累加寄存器(ACC)取 n+1 位(包含一位符号位,以便相加,故最终结果中ACC的第一位是符号位),初始化为 |x|乘商寄存器(MQ)取 n+1 位(包含一位符号位,故最终结果中MQ的第一位是符号位),初始化为0步骤三
先用被除数减去除数(|X|-|Y|=|X|+[-|Y|]补)当余数为正时,商上1,余数和商左移一位,再减去除数;当余数为负时,商为0,余数和商左移一位,再加上除数。执行 n+1 步当 n+1 步余数为负时,需加上|Y|得到第 n+1 步正确的余数(余数和被除数需要保持同号)步骤四
ACC中第2~5位为余数的数值部分MQ中第2~5位的为商的数值部分由步骤1可知,符号为 +,故 余数为 +0.0111*2^(-4),商为 +0.1101
三、补码加减交替法
题目
步骤一
符号位参与运算,运算的数均以补码表示,被除数 x 取双符号位,除数 y 取双符号位计算被除数 y 的负数的补码步骤二
累加寄存器(ACC)取 n+2 位(包含两位符号位,以便相加,故最终结果中ACC的前两位是符号位),初始化为 |X|补乘商寄存器(MQ)取 n+1 位(包含一位符号位,故最终结果中MQ的第一位是符号位),初始化为0步骤三
若被除数与除数同号,则被除数减去除数;若被除数与除数异号,则被除数加上除数若余数与除数同号,则商上1,余数左移一位减去除数;若余数与除数异号,则商上0,余数左移一位加上除数。执行 n 次步骤四
ACC中是余数,故 0.0111*2^(-4)
MQ中是商,故 [X/Y]补=1.0101,X/Y=-0.1011
四、原码、补码除法的比较
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