谱聚类(Spectal
Clustering)算法是聚类算法的一种,比起传统的K-Means聚类算法,谱聚类算法的效果更优秀,其计算量也小很多,除了谱聚类和K-Means聚类算法,另外还有密度聚类和层次聚类算法,本节主要讨论谱聚类算法,预备知识:最好有K-Means聚类算法的基础。
谱聚类是一种不断发展的聚类算法,在很多情况下都优于传统的聚类算法,它将每个数据点视为一个图节点,从而将聚类问题转化为图分区的问题,一个典型的谱聚类的实现包括以下三个基本步骤:
建立相似度图:该步骤以邻接矩阵的形式建立相似度图,邻接矩阵用A表示:
邻域图:一个参数事先是固定的,然后每个点都与半径内的所有点相连。如果任意两点之间的距离在比例上是相似的,则通常不存储边缘的权值(即两点之间的距离),因为它们不提供任何附加信息。因此,在本例中,构建的图是一个无向的、未加权的图。
K临近算法:参数k事先是固定的,接下来的两个顶点u和v,优势是直接从u v只有再邻居u。请注意,这导致的形成加权有向图,因为它并非总是如此,对于每个u v再邻近之一,它将是相同的理由再邻近之间的v在u。要使此图无向,可以采用以下方法之一:-
如果v在u的k近邻中,或者u在v的k近邻中,则将一条边从u指向v,并从v指向u。
如果v在u的k近邻中,且u在v的k近邻中,则将一条边从u指向v,从v指向u。
全连通图:要构建这个图,每个点都与一个无向边连接,边权值由两个点到另一个点的距离决定。由于该方法用于建立局部邻域关系的模型,因此通常使用
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