1365：FBI树(fbi)

【题目描述】

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

【输入】

第一行是一个整数N（0≤N≤10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

【输出】

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

【输入样例】

3

10001011

【输出样例】

IBFBBBFIBFIIIFF

【提示】

对于40%的数据，N≤2；

对于100%的数据，N≤10。

分析

此题就是先建树然后进行后序遍历即可，建树可以用指针进行链式存储，也可以用数组来进行顺序存储；这里用的和前几篇一样，顺序存储；需注意在建树的函数中，刚开始惯性的把递归结束条件写成了if(l>r) return 0；这样是错的，通过debug发现，形参最后一直是0,0；或者别的数，就是就剩一个数，就是l==r；我们可以特判一下，将最后一个结点创建后，return他的编号（写法三）；也可以让他继续创建结点，然后再递归左右子树的时候，终结继续向下递归，可以采用写法一（如果l == r，直接returnres）或者写法二（只有满足l != r这个条件才递归建树）；关于数组大小，我刚开始用的是1500（因为最多长度为10,2^10=1024，但是发现最后一个测试点运行超时，开了个2000就过了，因为题上那个长度为8，结点总数是15个，我就开了个2*1024也就是，过了）（有时候运行错误时候，看下数组是不是开小了）

写法一

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Node {char val;int left, right;};const int N = ;Node node[N];string s;int n, idx;int createTree(int l, int r) {//if(l==r)不能直接return，最后一个结点还没创建int B = 0, I = 0;int res = ++idx;//判断当前子串是啥类型for (int i = l; i <= r; ++i) {if (s[i] == '1')I = 1;if (s[i] == '0')B = 1;if (I && B)break;}if (I && B)//说明0,1都出现过node[res].val = 'F';else if (I)node[res].val = 'I';elsenode[res].val = 'B';if (l == r)//最后一个结点创建后，再returnreturn res;node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);return res;}void postOrder(int t) {if (t == 0)return;postOrder(node[t].left);postOrder(node[t].right);cout << node[t].val;}int main() {cin >> n >> s;createTree(0, s.size() - 1);postOrder(1);return 0;}

写法二（基本和写法一一样）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Node {char val;int left, right;};const int N = ;Node node[N];string s;int n, idx;int createTree(int l, int r) {int B = 0, I = 0;int res = ++idx;for (int i = l; i <= r; ++i) {if (s[i] == '1')I = 1;if (s[i] == '0')B = 1;if (I && B)break;}if (I && B)//说明0,1都出现过node[res].val = 'F';else if (I)node[res].val = 'I';elsenode[res].val = 'B';if (l != r) {node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);}return res;}void postOrder(int t) {if (t == 0)return;postOrder(node[t].left);postOrder(node[t].right);cout << node[t].val;}int main() {cin >> n >> s;createTree(0, s.size() - 1);postOrder(1);return 0;}

写法三

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Node {char val;int left, right;};const int N = ;Node node[N];string s;int n, idx;int createTree(int l, int r) {if (l == r) {if (s[l] == '0')node[++idx].val = 'B';elsenode[++idx].val = 'I';//这两句 可有可无，int默认也就是0node[idx].left = 0;node[idx].right = 0;return idx;}int B = 0, I = 0;int res = ++idx;for (int i = l; i <= r; ++i) {if (s[i] == '1')I = 1;if (s[i] == '0')B = 1;if (I && B)break;}if (I && B)//说明0,1都出现过node[res].val = 'F';else if (I)node[res].val = 'I';elsenode[res].val = 'B';node[res].left = createTree(l, (l + r) / 2);node[res].right = createTree((l + r) / 2 + 1, r);return res;}void postOrder(int t) {if (t == 0)return;postOrder(node[t].left);postOrder(node[t].right);cout << node[t].val;}int main() {cin >> n >> s;createTree(0, s.size() - 1);postOrder(1);return 0;}

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