一、基本公式

A、B 两个待比较、评价的对象，分别打分为RARA，RBRB，则各自获胜的期望值为：

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪EA=11+10(RB−RA)/400EB=11+10(RA−RB)/400{EA=11+10(RB−RA)/400EB=11+10(RA−RB)/400

不妨令QA=10RA/400,QB=10RB/400QA=10RA/400,QB=10RB/400，则有：

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪EA=QAQA+QBEB=QBQA+QB{EA=QAQA+QBEB=QBQA+QB

推论：

EA+EB=1EA+EB=1

EAEB=QAQBEAEB=QAQB

二、积分公式

本轮比赛的积分公式为：

R′A=RA+K(SA−EA)RA′=RA+K(SA−EA)

这里，R′ARA′代表本轮比赛结束后得到的新积分；

RARA代表上轮比赛结束后的积分；

K为积分系数，对于专业运动员，可取K = 16，对于初级运动员，可取K = 32；

SASA代表比赛实际得分，对于每局比赛来说，赢为1，平手为0.5，输为0；

EAEA代表比赛期望得分。

三、举例

某运动员当前评分为 1613，其参加了一个 5 轮的锦标赛，结果分别如下：

（1）输给了一个评分为 1609 分的运动员；

11+10(1609−1613)/400≈0.5111+10(1609−1613)/400≈0.51

（2）平了一个评分 1477 分的运动员；

11+10(1477−1613)/400≈0.6911+10(1477−1613)/400≈0.69

（3）赢了一个评分为 1388 分的运动员；

11+10(1388−1613)/400≈0.7911+10(1388−1613)/400≈0.79

（4）赢了一个评分为 1586 分的运动员；

11+10(1586−1613)/400≈0.5411+10(1586−1613)/400≈0.54

（5）输给了一个评分为 1720 分的运动员 ；

11+10(1720−1613)/400≈0.3511+10(1720−1613)/400≈0.35

则运动员的真实得分为：S=0+0.5+1+1+0=2.5S=0+0.5+1+1+0=2.5

运动员的期望得分为：E=0.51+0.69+0.79+0.54+0.35=2.88E=0.51+0.69+0.79+0.54+0.35=2.88

此时运动员的打分为：1613+32(2.5−2.88)=16011613+32(2.5−2.88)=1601

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