⛄一、简介
用较少的基本信号的线性组合来表达大部分或者全部的原始信号。
其中，这些基本信号被称作原子，是从过完备字典中选出来的；而过完备字典则是由个数超过信号维数的原子聚集而来的。可见，任一信号在不同的原子组下有不同的稀疏表示。
假设我们用一个MN的矩阵表示数据集X，每一行代表一个样本，每一列代表样本的一个属性，一般而言，该矩阵是稠密的，即大多数元素不为0。 稀疏表示的含义是，寻找一个系数矩阵A（KN）以及一个字典矩阵B（MK），使得BA尽可能的还原X，且A尽可能的稀疏。A便是X的稀疏表示。
南大周志华老师写的《机器学习》这本书上原文：“为普通稠密表达的样本找到合适的字典，将样本转化为合适的稀疏表达形式，从而使学习任务得以简化，模型复杂度得以降低，通常称为‘字典学习’（dictionary learning），亦称‘稀疏编码’（sparse coding）”块内容。
表达为优化问题的话，字典学习的最简单形式为：
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