查找算法:
顺序查找
对待查找数据没有要求,从头到尾逐一比较,在小规模的查找中较为常见,查找效率较低
时间复杂度:O(n)
二分查找(折半查找)
待查找的数据必须有序,从数据中间位置开始比较查找,如果中间值比key小,则从左边继续进行二分查找,反之从右边进行
时间复杂度:O(logN)
块查找(权重查找)
是一种数据处理的思想,不是一种特定的算法,当数据量非常多时,可以先把数据进行分块处理,然后再根据分块的条件进行查找,例如英文字典
哈希查找(Hash)
数据 经过 哈希函数 计算出数据再哈希表中的位置,然后标记位置,方便之后的查找,它的时间复杂度可以达到O(1),但是该算法有很大的局限性,不适合负数、浮点型数据、字符型数据的查找,还需要额外申请存储空间,空间复杂度高,是一种典型的以空间换时间的算法
哈希函数设计方法:
直接定址法:直接把数据当做哈希表的下标,把哈希表中该下标的位置+1
数据分析法:分析数据的特点来设计哈希函数,常用的方法是找到最大值和最小值,用最大值-最小值+1 确定哈希表的长度,使用 数据-最小值作为哈希表的下标访问哈希表
平方取中法、折叠法、随机数法,但都无法保证哈希数据的唯一性,出现所谓的哈希冲突,一般使用链表解决
Hash函数的应用:MD5、SHA-1都属于Hash算法中的应用
排序算法:
排序算法的稳定性:
在待排序的数据中,如果有值相同的数据,在排序的全程中都不会改变它们的先后顺序,则认为该排序算法是稳定的
冒泡:数据左右进行比较,把最大的数一直交换到最后,特点是该算法对数据的有序性敏感,在排序过程中发现有序可以立即停止排序,如果待排序的数据基本有序,则冒泡的效率非常高
时间复杂度:最优:O(n) 平均:O(n^2)
稳定的
选择:假定最开始的位置是最小值并记录下标min,然后与后面的数据比较,如果有比min为下标的数据还要小,则更新min,最后判断如果min的值发生了改变,则交换min位置的数据与最开始位置的数据
虽然选择排序的时间复杂度较高,但是数据交换次数少,因此实际运行速度并不慢
是冒泡排序的变种,但是没有对数据有序性敏感,数据混乱情况下比冒泡快
时间复杂度:O(n^2)
不稳定的 (10 10 1)
注意:算法的时间复杂度并不能代表算法的实际时间,有时候时间复杂度高的反而速度更快
插入:把数据看作两个部分,一部分是有序的,把剩余的数据逐个插入进去
时间复杂度:O(n^2)
稳定的
希尔:是插入排序的增强版,由于插入排序数据移动的速度比较慢,所以再次基础上增加了增量的概念,从而提高排序的速度
时间复杂度:O(n^(1.3~2))
不稳定
快速:
找到一个标杆p,备份标杆p的值val,一面从左找比val大的数据,找到后赋值给p,
更新标杆p的位置到左标杆,然后继续从右边找比val小的数,找到后也赋值给p,同
样更新p到右标杆,反复执行直到左右标杆相遇停止,最后把val赋值回p的位置,
最终会形成p左边的数都比它小,右边的数都比它大;然后再按照同样的方式对邹游两边进行快排,
最后全部有序
快速排序的综合性能最高,因此叫做快速排序,笔试面试考最多
时间复杂度:O(NlogN)
不稳定
归并:
先把一组待排序的数据拆分成单独的个体,存放到临时空间中,然后两两比较合并,全部合并完成后再从临时空间中拷贝给原内存
由于使用额外的内存空间避免了数据交换的耗时,是一种典型的以空间换时间的算法
时间复杂度:O(NlogN)
稳定的
堆:把数据当做完全二叉树看待,然后把树调整成大顶堆,然后把堆顶数据交换到末尾,然后数量==,然后重新调整回大顶堆,重复操作,直到数量为1是结束,既可以循环实现也可以递归是心啊(参考heap.c)
时间复杂度:O(NlogN)
不稳定
计数:
找出数据中的最大值和最小值,并创建哈希表,
把 数据-最小值 作为数组的下标访问哈希表并标记数量,标记完后,遍历哈希表,
当表中的值大于0,把 下标+最小值 还原数据依次放回数组中,是一种典型的以空间换时间的算法
该排序算法理论上速度非常快,它不是基于比较的算法,在一定范围内整数排序是快于
任意一种比较排序算法,但是有很大的局限性:适合排序整形数据,而且数据的范围差别不宜过大,
否则会非常浪费内存反而慢于比较的排序,如果数据越平均、重复树越多,性价比越高
时间复杂度:O(N+k) (其中K是整数的范围)
稳定的
桶:
根据数据的值存储到不同的桶中,然后再调用其它的排序算法,对桶中的数据进行排序,
然后再从桶中依次拷贝回数组中,从而降低排序的规模以此提高排序的速度,是一种典型的空间换时间的算法
缺点:如何分桶、桶范围多大,这些都需要对数据有一定的了解
时间复杂度:O(N+k)
桶排序的稳定性取决于桶内排序使用的算法
基数:
是桶排序的具体实现,首先创建10个队列(链式队列),
计算出数据的个、十、百...位数,然后入到对应的队列中,
结束后以此从队列中出队回数组中,数据下一位继续入队,
以此循环,最大值的位数就是循环次数
缺点:只适合排序正整数数据,又要准备队列
时间复杂度:O(N+k)
稳定的
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