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HFSS - 矩形口径喇叭天线的设计与仿真

时间：2023-06-28 02:08:28

一、理论

喇叭天线是一种应用广泛的微波天线，其优点是结构简单，频带宽，功率容量大，调整与使用方便。合理地选择喇叭尺寸，可以获得良好的辐射特性、相当尖锐的主瓣、较小副瓣和较高的增益。因此，喇叭天线应用非常广泛，它是一种常见的天线增益测试用标准天线。

矩形口径喇叭天线通常称为角锥喇叭天线，由矩形波导E面和H面的两壁张开而成的，其辐射特性基本上是E面和H面扇形喇叭的结合，其结构如下图所示。这里分别用a和b表示矩形波导的宽和高，用a1和b1表示喇叭口径在E面和H面的边长，用ρe和ρh表示喇叭口径在E面和H面的斜径，用ρ1和ρ2表示喇叭口径在E面和H面的半径，用Re和Rh表示喇叭上、下两个口径面之间的距离。

矩形喇叭的增益可以表示为：G=4πλ2εapa1b1G=\frac{4 \pi}{\lambda^{2}} \varepsilon_{\text {ap }} a_{1} b_{1}G=λ24πεapa1b1

其中，εap\varepsilon_{\text {ap }}εap表示矩形喇叭的口径效率，在最佳增益设计时，该值约为0.5。根据理论可以给出E面和H面扇形喇叭最佳方向性系数对应的a1和b1值，其中:a1≈3λρ1b1≈2λρ2\begin{array}{r} a_{1} \approx \sqrt{3 \lambda \rho_{1}} \\ b_{1} \approx \sqrt{2 \lambda \rho_{2}} \end{array}a1≈3λρ1b1≈2λρ2

对于实际可以制成的喇叭，必须有：Re=RhR_{\mathrm{e}}=R_{h}Re=Rh

推导出：Re=Rh=a1−a3λa1b1=12(b+b2+8λRe)a14−aa13+3bGλ28πεapa1=3G2λ432π2εap2\begin{array}{l} R_{e}=R_{h}=\frac{a_{1}-a}{3 \lambda} a_{1} \\ b_{1}=\frac{1}{2}\left(b+\sqrt{b^{2}+8 \lambda R_{e}}\right)\\ a_{1}^{4}-a a_{1}^{3}+\frac{3 b G \lambda^{2}}{8 \pi \varepsilon_{\text {ap }}} a_{1}=\frac{3 G^{2} \lambda^{4}}{32 \pi^{2} \varepsilon_{\text {ap }}^{2}}\\ \end{array}Re=Rh=3λa1−aa1b1=21(b+b2+8λRe)a14−aa13+8πεap3bGλ2a1=32π2εap23G2λ4

在设计最佳增益的矩形口径喇叭天线时，一般已知天线增益G和矩形馈电波导尺寸a、b，设计目标是确定喇叭天线的其余尺寸a1、b1和Re从而获得最佳的增益。在初始设计时，我们可以根据前面推导给出的公式，分别计算出矩形喇叭的a1、Re 和b1的值。

二、设计要求及指标

设计一个S频段(1.55GHz ~ 3.4GHz)最佳增益矩形喇叭，其在2.4GHz时的增益需要大于19dB，喇叭用WR430矩形波导来馈电，尺寸为a=4. 30英寸、b=2. 15英寸，激励信号由特性阻抗为50Ω\OmegaΩ的同轴线导入。

先将增益由分贝值转换成无量纲值，19dB的增益转换成无量纲值约为79.4。2. 4GHz工作频率对应的波长λ =4.92英寸。然后将增益和波长值代人到公式，可以计算出矩形喇叭的尺寸如下：a1=20.50英寸b1=15.18英寸Re=22.47英寸a_{1}=20.50 \text { 英寸 } b_{1}=15.18 \text { 英寸 } R_{e}=22.47 \text { 英寸 }a1=20.50英寸b1=15.18英寸Re=22.47英寸

在设计中，波导长度取5/4个波长。同轴线馈电点位于波导宽边中心，馈电点和短路板之间的距离为1/4个波长，同轴线的外导体与波导的侧壁相连接，内导体从波导宽边中心处插入到波导内部场强最大处，形成电场激励方式。同轴线的外导体圆半径为0.06英寸，外导体长度为0.3英寸；同轴线内导体圆半径为0.025英寸，内导体在波导内的长度是波导窄边长度的一半，即b/2。

综合上述，各个变量如下表所示：