1、费式数列：若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。
原理：fn = fn-1 + fn-2
2、卡巴斯三角形：
原理：p = p * (n-i+1) / i;
java代码：
package com.algorithm;
public class FeiShiShuLie {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int month = 4;//几个月
fibonacci(month);//费式数列
pascal(7);
}
/**
* 经典算法之费式数列
* for循环实现
* @param count
*/
public static void fibonacci(int count){
int tem = 0;
int beforVal = 0;
int val = 1;
System.out.print("经典算法之费式数列 ：");
for(int i=1;i<=count;i++){
tem = beforVal;
beforVal = val;
val = val + tem;
System.out.print(val + " ");
}
System.out.print("\n");
}
/**
* 经典算法之巴斯卡三角形
*/
public static void pascal(int n){
if(n%2==0){
System.out.println("必须是奇数！");
return;
}
/**
* 步骤一：正三角形输出
*/
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i%2!=0){//奇 数输出
int count = (n-i)/2;//空格的个数
//星号前增加空格
for(int k=0;k<count;k++){
System.out.print(" ");
}
//输出*号
for (int j=1;j<=i;j++){
System.out.print("*");
}
System.out.print("\n");
}
}
/**
* 步骤二：由正三解形拓展的巴斯卡三角形 上下数字无对应关系
*/
for(int i=0;i<n;i++){
int count = ((2*n-1) - (2*i-1))/2;//星号前空格数量 = 总列数（2*n-1) - 当前所占列数(2*i - 1) 除以2
//星号前增加空格
for(int k=0;k<count;k++){
System.out.print(" ");
}
//输出*号
for (int j=0;j<=i;j++){
System.out.print(i);
if(j!=i){
System.out.print(" ");//每个数之前补上空格
}
}
System.out.print("\n");
}
/**
* 步骤三：由正三解形拓展的巴斯卡三角形 上下数字有对应关系
*/
for(int i=0;i<n;i++){
int count = ((2*n-1) - (2*i-1))/2;//星号前空格数量 = 总列数（2*n-1) - 当前所占列数(2*i - 1) 除以2
//星号前增加空格
for(int k=0;k<count;k++){
System.out.print(" ");
}
//输出*号
int val = 1;
for (int j=0;j<=i;j++){
if(j==0||j==i){
val = 1;
}else{
//val = ((i-j+1)/j) * i; //nCr = [(n-r+1)/r] * n 用该公式进行计
val = val * (i-j+1) / j;//p = p * (n-i+1) / i; 用该公式进行计算
}
System.out.print(val);
if(j!=i){
System.out.print(" ");//每个数之前补上空格
}
}
System.out.print("\n");
}
}
/**
* 2的n次方
* @param n
* 一直对2的32次方和64次方的数字没什么概念，写个简单的算法测试下。
*/
public static void test(int n){
long val = 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
val = val*2;
System.out.println("val=="+ i + "======="+val);
}
System.out.println("val======="+val);
}
}
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