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随机算法:蒙特卡罗算法和拉斯维加斯算法

时间:2023-11-18 13:02:43

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随机算法:蒙特卡罗算法和拉斯维加斯算法

随机算法分成两类:

蒙特卡罗算法:采样越多,越近似最优解; 拉斯维加斯算法:采样越多,越有机会找到最优解;

上图区分记忆一下:

蒙特卡罗是一类随机方法的统称,这里摘一段知乎大神(鹌鹑)的概括:(这些蒙特卡罗的应用,肯定对这些有过深刻的了解之后才能总结出来的,以下摘抄)

蒙特卡罗算法——大家听说过蒙特卡罗求π吧?就是画一个正方形和内切圆,随机撒点,数一下点落在园内和正方形内的数量之比,就是二者面积之比π/4。 所以蒙特卡罗就是求面积的方法。

而积分是曲线下的面积 所以蒙特卡罗就是求积分的方法

而均值就是概率密度与自变量乘积的积分 所以蒙特卡罗就是求均值的方法

而期望就是均值 所以蒙特卡罗就是求期望的方法

而最优值往往接近或就是期望 所以蒙特卡罗就是求最优值的方法

Done.

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