OpenCV-Python -- Histograms-2：Histogram Equalization

学习目标

理论

考虑一张图像的像素值仅分布在特定的范围，比如较亮的图像的像素值通常都较大。但是，一张好的图像应该分布均匀。所以我们需要通过直方图均衡化使得图像分布更加均匀，见下图：

可以参考：Histogram Equalization。下面我们使用Numpy计算图像的直方图，实例如下：

import cv2import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('wiki.jpg',0)hist,bins = np.histogram(img.flatten(),256,[0,256])cdf = hist.cumsum()cdf_normalized = cdf * hist.max()/ cdf.max()plt.plot(cdf_normalized, color = 'b')plt.hist(img.flatten(),256,[0,256], color = 'r')plt.xlim([0,256])plt.legend(('cdf','histogram'), loc = 'upper left')plt.show()

运行结果如下：

从上图可以看出，直方图分布在亮的区域。我们需要均匀的分布。那么我们需要一个变换函数，使得像素分布均匀，这正是直方图均衡化。

现在，我们需要寻找最小的直方图值（除了0），然后应用直方图均衡化，但是，这里我们使用的是Numpy中的掩码数组（masked array）的概念。对于掩码数组，所有的操作作用于非掩码的元素

cdf_m = np.ma.masked_equal(cdf,0)cdf_m = (cdf_m - cdf_m.min())*255/(cdf_m.max()-cdf_m.min())cdf = np.ma.filled(cdf_m,0).astype('uint8')

现在我们可以建立输入与输出像素值的对应关系：

img2 = cdf[img]

然后按照上述的计算直方图的代码重新计算，完整的代码如下：

import cv2import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltimg = cv2.imread('wiki.jpg', 0)print(img.shape)# cv2.imshow('img', img)# cv2.waitKey(0)hist, bins = np.histogram(img.flatten(), 256, [0, 256])cdf = hist.cumsum()# print(hist)# print(len(cdf))# print(cdf)## cdf_normalized = cdf * hist.max() / cdf.max()## plt.plot(cdf_normalized, color='b')# plt.hist(img.flatten(), 256, [0, 256], color='r')# plt.xlim([0, 256])# plt.legend(('cdf', 'histogram'), loc='upper left')# plt.show()cdf_m = np.ma.masked_equal(cdf, 0)cdf_m = (cdf_m - cdf_m.min())*255/(cdf_m.max()-cdf_m.min())cdf1 = np.ma.filled(cdf_m, 0).astype('uint8')img2 = cdf1[img]cv2.imshow('img2', img2)cv2.waitKey(0)hist1, bins1 = np.histogram(img2.flatten(), 256, [0, 256])cdf2 = hist1.cumsum()cdf_normalized = cdf2 * hist1.max() / cdf2.max()plt.plot(cdf_normalized, color='b')plt.hist(img2.flatten(), 256, [0, 256], color='r')plt.xlim([0, 256])plt.legend(('cdf', 'histogram'), loc='upper left')plt.show()

运行结果如下：

另外一个重要的特性：尽管图像是暗的图像，当进行直方图均衡化后，我们可以得到得到与之前同样的效果的图像。那么，我们可以将该调整后的图像作为参考图像，然后使得源图像调整到参考图像的亮度。比如在人脸识别中，我们可以在训练人脸之前，使用直方图均衡化将所有图像调整到相同的光照条件。

掩码矩阵：

>>> import numpy as np>>> import numpy.ma as ma>>> x = np.array([1, 2, 3, -1, 5]) 如果我们希望-1被标记为无效 则可以：>>> mx = ma.masked_array(x, mask=[0, 0, 0, 1, 0])>>> 当计算平均值时，不会考虑无效>>> mx.mean()2.75

Histograms Equalization in OpenCV

OpenCV中含有相应的函数可以进行直方图均衡化，cv2.equalizeHist(). 输入时灰度图，输出是进行直方图均衡化的图像。

下面是简单的例子：

img = cv2.imread('wiki.jpg', 0)equ = cv2.equalizeHist(img)res = np.hstack((img, equ)) # stacking images side-by-side# cv2.imwrite('res.png', res)cv2.imshow('res', res)cv2.waitKey(0)

当图像的直方图分布于特定的区域内，那么直方图均衡化非常有效。但是，但图像具有较大的强度变化（直方图覆盖区域较大），均衡化就不是那么有效了。

CLAHE (Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization)

从上面的直方图均衡化可以看出，它使得全局的对比度得以改善。但是在大多情况下，这并不好。比如，下面的图像以及均衡化处理后的图像：

从图中可以看出，图像的背景对比度得到增强。但是图中的人脸雕像确变得模糊，由于过亮，我们丢失了大部分的信息。造成这种结果的原因是，该图像的直方图覆盖的区域较大，见下面的直方图：

为了解决这个问题，我们使用adaptive histogram equalization. 这里，图像被分为很多的小块，opencv中默认的小块大小时8x8。在每一个小块使用直方图均衡化。那么每一个小块的直方图很可能覆盖很小的区域（除非有噪声）。为了克服噪声，采用对比度限制（contrast limiting）。如果任何一个直方图的bin超过设定的限制值（默认40），这些像素被截断，并均匀分布到其它的bin，然后在施加均衡化。最后借助双线性插值移除多余的边界。

下面的代码展示了CLAHE：

img = cv2.imread('tsukuba_l.jpg', 0)# plt.hist(img.ravel(), 256, [0, 256])# plt.show()# create a CLAHE object (Arguments are optional).clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))cl1 = clahe.apply(img)# cv2.imwrite('clahe_2.jpg',cl1)cv2.imshow('cl1', cl1)cv2.waitKey(0)

运行结果如下，尤其是雕像区域：

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