题目描述
又到了周末，小易的房间乱得一团糟。
他希望将地上的杂物稍微整理下，使每团杂物看起来都紧凑一些，没有那么乱。
地上一共有n团杂物，每团杂物都包含4个物品。第i物品的坐标用(ai,bi)表示，小易每次都可以将它绕着(xi,yi)逆时针旋转90^ \circ90∘，这将消耗他的一次移动次数。如果一团杂物的4个点构成了一个面积不为0的正方形，我们说它是紧凑的。
因为小易很懒，所以他希望你帮助他计算一下每团杂物最少需要多少步移动能使它变得紧凑。
输入描述:
第一行一个数n(1 <= n <= 100)，表示杂物的团数。接下来4n行，每4行表示一团杂物，每行4个数ai, bi，xi, yi, (-104<= xi, yi, ai, bi<= 104)，表示第i个物品旋转的它本身的坐标和中心点坐标。
输出描述:
n行，每行1个数，表示最少移动次数。
示例1
输入
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41 1 0 0-1 1 0 0-1 1 0 01 -1 0 01 1 0 0-2 1 0 0-1 1 0 01 -1 0 01 1 0 0-1 1 0 0-1 1 0 0-1 1 0 02 2 0 1-1 0 0 -23 0 0 -2-1 1 -2 0
输出
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1-133
说明
对于第一团杂物，我们可以旋转第二个或者第三个物品1次。
计算几何瞎暴力
题解：求一个点（x, y）绕一个点（a，b）逆时针旋转α度数后的点的位置（xx，yy）的公式为：
xx=(x-a)cosα+(b-y)sinα+a
yy=(x-a)sinα+(y-b)cosα+b
将α = 90°带入后得：
xx = b - y + a
yy = x - a + b
判断四个点是否能构成正方形：先判断四条边是否相等，四条边相等之后再判断有无直角。
判断前先要将四个点按照x坐标有小到大排序（若x相等，则按y由小到大排序），如果不排序计算边长和夹角可能会出错。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;struct Point{int x, y;Point(int x, int y){this->x = x;this->y = y;}Point(){}bool operator < (const Point& a) const{if(x == a.x){return y < a.y;}return x < a.x;}bool operator == (const Point& a) const{return x == a.x && y == a.y;}int dist(Point a){return (this->x - a.x) * (this->x - a.x) + (this->y - a.y) * (this->y - a.y);}bool dot(Point a, Point b){int k = (a.x - this->x) * (b.x - this->x) + (a.y - this->y) * (b.y - this->y);return k == 0;}};bool is_ok(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4){if(p1 == p2 || p2 == p3 || p3 == p4 || p1 == p4) return false;return true;}vector <Point> vec[456];vector <Point> foo(4);int main(){int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < 4 * n; i++){int x, y, a, b, xx, yy;scanf("%d %d %d %d", &x, &y, &a, &b);vec[i].push_back(Point(x, y));xx = b - y + a;yy = x - a + b;x = xx;y = yy;vec[i].push_back(Point(x, y));xx = b - y + a;yy = x - a + b;x = xx;y = yy;vec[i].push_back(Point(x, y));xx = b - y + a;yy = x - a + b;x = xx;y = yy;vec[i].push_back(Point(x, y));}int Min = 12345678;for (int i = 0; i < 4 * n; i += 4){Min = 12345678;for (int a = 0; a < vec[i].size(); a++){for (int b = 0; b < vec[i+1].size(); b++){for (int c = 0; c < vec[i+2].size(); c++){for (int d = 0; d < vec[i+3].size(); d++){Point p1, p2, p3, p4;p1 = vec[i][a];p2 = vec[i+1][b];p3 = vec[i+2][c];p4 = vec[i+3][d];foo.push_back(p1);foo.push_back(p2);foo.push_back(p3);foo.push_back(p4);sort(foo.begin(), foo.end());p1 = foo[0];p2 = foo[1];p3 = foo[2];p4 = foo[3];foo.clear();if(p1.dist(p2) == p1.dist(p3) && p4.dist(p2) == p4.dist(p3) && p1.dist(p2) == p4.dist(p2) && p1.dot(p2, p3) && is_ok(p1, p2, p3, p4)){Min = min(Min, a + b + c + d);}}}}}if(Min == 12345678) Min = -1;cout << Min << "\n";}return 0;}
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