1.基本原理
将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量
2.方法步骤
1）对原始数据进行标准化处理
2）计算样本相关系数矩阵
3）计算相关系数矩阵R的特征值和相应的特征向量
4）选择重要的主成分，并写出主成分表达式
5）计算主成分得分
6）依据主成分得分的数据，进一步对问题进行后续的分析和建模（主成分回归、变量子集合的选择、综合评价等）
3.参考代码
%% 数据导入处理clcclear allA = xlsread('/Users/macbookpro/Documents/t3.xlsx','B2:I16');%% 数据标准化处理a = size(A,1);b = size(A,2);for i = 1:bSA(:,i) = (A(:,i) - mean(A(:,i)))/std(A(:,i));end%% 计算相关系数矩阵的特征值和特征向量CM = corrcoef(SA);%计算相关系数矩阵[V,D] = eig(CM); %计算特征值和特征向量for j = 1:bDS(j,1)=D(b+1-j,b+1-j); %对特征值按降序排列endfor i = 1:bDS(i,2) = DS(i,1)/sum(DS(:,1)); %贡献率DS(i,3) = sum(DS(1:i,1))/sum(DS(:,1)); %累计贡献率end%% 选择主成分及对应的特征向量T = 0.9; %主成分保留率for K = 1:bif DS(K,3) >= TCom_num = K;breakendend%% 提取主成分对应的特征向量for j = 1:Com_numPV(:,j)=V(:,b+1-j);end%% 计算个评价对象的主成分的分new_score = SA*PV;for i = 1:atotal_score(i,1)= sum(new_score(i,:));total_score(i,2)= i;endresult_report = [new_score,total_score]; %将各主成分的分与总分放在同一个举证中result_report = sortrows(result_report,-4); %将总分降序排列%% 输出模型及结果报告disp('特征值及其贡献率、累计贡献率:')DSdisp('信息保留率T对应的主成分与特征向量:')Com_numPVdisp('主成分的分及排序（按第四列的总分进行降序排列，前3列为各主成分得分，第五列为企业编号）')result_report
原始数据：
运行结果：
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