先上表! 我们来看一些基本的名词:
(公式编辑还在学 x的均值一直打不出来 有会的还请评论区教教我)
1.1方差分析表
其中: k—因素总体的个数;n—观测值个数
SSA(组间离差平方和)是:个水平组均值与总体均值离差的平方和;反映了控制变量不同水平对观测变量的影响
SSE(组内离差平方和)是:每个观测数据与本水平组均值离差的平方和;反映了抽样误差的大小
SST(总离差平方和)是:SSA+SSE
1.2回归分析表
直观来看:
SSR(回归平方和)是:下图左下那部分
SSE(残差平方和)是:下图左上那部分
SST(总平方和)是:下图右边那部分
公式:
1.3经济计量回归
值得注意的是:在经济计量里的回归采用的是RSS,ESS,它与这里的SSE,SSR分别对应
(亲身经历…我就被这玩意搞晕了好久)
1.4拟合效果检验
值得注意的是:在这里的MSE除以的是n,而不是自由度
1.5回归与方差的区别
回归相当于在方差的基础上做了一个线性的假设,但本质上是一样的
SSR相当于SSA同时SSE(残差)相当于SSE(组内)
1.6其他上课笔记:
(1)如果一条回归直线周围的点是呈现喇叭状,即代表异方差性,也就是还有其他因素对y产生了影响;
(2)样本回归得到的是统计量(一种分布)而总体回归得到的是参数,也就是用统计量去估计参数;
(3)残差自由度越大,说明MSE会越小,F就会很大;回归自由度越大,说明参数个数越多(注:参数个数≠自变量个数)
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