opencv中，拟合椭圆后，常常需要得到该椭圆方向的系数，而网上大多数方法并未给出全部系数，因此有了这篇博客。
fitEllipse函数拟合椭圆后，返回一个RotatedRect类型的值，RotatedRect参数如下所示，其中，angle、Center、size需要用到求解椭圆方程系数。
class CV_EXPORTS RotatedRect{ public: //构造函数RotatedRect();RotatedRect(const Point2f& center, const Size2f& size, float angle);RotatedRect(const CvBox2D& box);void points(Point2f pts[]) const; //!返回矩形的4个顶点Rect boundingRect() const; //返回包含旋转矩形的最小矩形operator CvBox2D() const; //!转换到旧式的cvbox2d结构Point2f center; //矩形的质心Size2f size; //矩形的边长float angle; //旋转角度，当角度为0、90、180、270等时，矩形就成了一个直立的矩形};
下面给出通过一个RotatedRect来获取椭圆参数,不涉及复杂的推导，方便大家直接拿来使用。
椭圆的一般方程为：
void Ellipse_parameters(vector<Point2f> contours){//coutours代表的传入的椭圆轮廓的边缘点RotatedRect box=fitEllipse(contours);double cx=box.center.x,cy=box.center.y,a=box.size.width/2,b=box.size.height/2,rot_ang=box.angle*PI/180.0;double A,B,C,D,E,F;A=(a*sin(rot_ang))*(a*sin(rot_ang))+(b*cos(rot_ang))*((b*cos(rot_ang)));B=2*(a*a-b*b)*sin(rot_ang)*cos(rot_ang);C=(a*cos(rot_ang))*(a*cos(rot_ang))+(b*sin(rot_ang))*(b*sin(rot_ang));D=-(2*A*cx+B*cy);E=-(2*C*cy+B*cx);F=A*cx*cx+B*cx*cy+C*cy*cy-(a*b)*(a*b);//输出椭圆方程系数cout<<A<<" "<<B<<" "<<C<<" "<<D<<" "<<E<<" "<<F<<endl;}
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