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二进制及几种进位数制的转换问题。每当学生遇到这部分内容时,总是感到很茫然。在计算机中为什么使用二进制数编码,通过开始菜单“附件”中的“计算器”功能可以轻松地得到各种数制间的转换。为什么要学与其他进位进制的复杂转换关系呢?这时候教师就要给学生耐心引导,计算机数制问题是大家学****计算机知识的一个重要思维方式,也是计算机后续课程的基础。这节课要具体讲解概念和方法,并尽可能地在技巧上简单化。“进位数制”在日常生活中经常遇到,人们有意无意地在和进位数制打交道。例如:一双筷子(即逢二进一、十分米等于一米(即逢十进一、一刻钟(即逢十五进一、一分钟(即逢六十进一、十二个月为一年(即逢十二进一等等。在计算机中使用的是二进制数,但二进制数书写冗长、易错、难记,而十进制数与二进制数之间的转换过程复杂,所以一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的缩写。对于不同的数制,它们有着的共同特点:(1每一种数制都有固定的符号集:如十进制数制,其符号有十个:0,1,2,…,9,二进制数制,其符号有两个:0和1。(2其次都是用位置表示法:即处于不同位置的数符所代表的值不同,与他所在位置的权值有关。例如:十进制可表示为:5*10+5*10+5*10可以看出,各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。因此,对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和,任意一个r进制数N可表示为:式中的D为该数制采用的基本数符,r是位权(权,r是基数,表示不同的进制数;m为整数部分的位数,k为小数部分的位数。“位权”和“基数”是进位计数制中的两个要素。在十进位计数制中,是根据“逢十进一”的原则进行计数的。一般地,在基数为r的进位计数制中,是根据“逢r进一”或“逢基进一”的原则进行计数的。通过位权表示法可以得出十进制和二进制转换表格:例1,(100110.101=(38.625解答:画出转换表格把权位是1的D值相加32+4+2+0.5+0.125=38.625就是它的十进制数。(2十进制转换成二进制例2,(175.6875=(10101111.1011解答:画出转换表格让十进制数与表格中D值的比较:175小于256,大于128,在128对应2位B值填入1;175-128=47,47小于64,大于32,在64对应2位B值填入0;47大于32,在32对应2位B值填入1;47-32=15,15小于16,大于8,在16对应2位B值填入0;15大于8,在8对应2位B值填入1;15-8=7,7大于4,在4对应2位B值填入1;7-4=3,3大于2,在2对应2位B值填入1;2-1=1,1等于1,在1对应2位B值填入1。0.6875大于0.5,在0.5对应2位B值填入1;0.6875-0.5=0.1875,0.1875小于0.25,在0.25对应2位B值填入0;0.1875大于0.125,在0.125对应2位B值填入1;0.1875-0.125=0.0625,0.0625等于0.0625,在0.0625对应2位B值填入1。(1二进制和八进制数之间的相互转换(一分三,三合一一位八进制数可用三位二进制数来表示。因此二进制数转换成八进制数,只要以小数点为界,向左向右每三位二进制数用一个八进制数来代替即可,不足三位的用0补足。例:(1011100101.0101=(1345.24利用以下方法和技巧:(001011100101.010100(1345.24同样,把一个八进制数转换成二进制数,只要将一位拆分成三位即可。例:(734.52=(111011100.10101(734.52(111101100.101010(2二进制与十六进制数之间的相互转换(四合一,一分四一位十六进制数可用4个二进制数来表示。因此二进制数转换成十六进制数,只要以小数点为界,向左向右每4位二进制数用一个十六进制数来代替即可,不足4位的用0补足。例:(1011100101.0101=(2E5.5利用以下方法和技巧:(001011100101.0101(2E5.5同样,把一个十六进制数转换成二进制数,只要将一位拆分成四位即可。例:(7D3.A2=(0**********.101000101数制的概念2数制的表示方法3转换方法和技巧5555.555=5*10+5*10+5*10+5*10+3210-1-2-37654321-1-2-3-4ii210102282882822162161623.1利用表格实现十进制和二进制转换3.2二进制与八进制数和十六进制数之间的相互转换(转193页计算机进位数制及其转换方法和技巧李军豪邱红丽(河南质量工程职业学院摘要关键词计算机数制间的转换途径有多种,在应用时一定要灵活。根据实践教学经验,主要分析了教学中有关进位数制的转换方法和技巧,并通过一定的技巧有效地掌握进位数制的的概念及其转换方法和
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