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大数乘法(c++)算法

时间:2020-09-10 00:49:51

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大数乘法(c++)算法

对应超级大的数的乘法比如说

超出的长整型的范围,所以我们可以通过模拟手算乘法的过程去设计一个程序,使得代码能够计算超级大的数字

#include<iostream>#include<string> using namespace std;//主要思路:首先将输入的字符串转换为数字,倒叙存放到数组a中 如 字符串123变成 321 //含有2个+=的for循环实现了进位 ,下个for循环也是进位的步骤 //接着是去掉前导0和输出结果 int main(){ string str1,str2;int i,j,a[999]={0},b[999]={0},a_len,b_len,k=0,c[999]={0};cin>>str1>>str2;a_len=str1.size();b_len=str2.size();for(i=a_len-1,k=0;i>=0;i--,k++)//将字符串转换为数字,倒叙存放到数组a中 如 字符串123变成 321 {a[k]=str1[i]-'0';}for(i=b_len-1,k=0;i>=0;i--,k++)//从字符串123*456 就变成了 数组321*654 {b[k]=str2[i]-'0';}// 数组321*654 //用两个数组的每一位分别相乘,模拟手动乘法过程 //先是3*6 3*5 3*4,然后是2*6 2*5 2*4 1*6 1*5 1*4 for(i=0;i<a_len;i++){for(j=0;j<b_len;j++){c[i+j]+=a[i]*b[j];//这个+=号很巧妙自己体会,是进位的核心步骤 }}for(i=0;i<(a_len+b_len);i++)//这个+=号很巧妙自己体会,是进位的核心步骤 {if(c[i] > 9){c[i+1]+=c[i]/10;c[i]%=10;}}//将前导0全部剔掉,假设输入的数字是278,在c数组中存储的是 872000//我们需要定位到第一个不为零的数,它的位置也就是i//两数相乘,位数最多是两数位数之和,这个是根据乘法的规则推算出来的 for(i=a_len+b_len;i>=0;i--){if(c[i]==0) continue;else break;}//从结尾去掉0并找到第一个不为0的数字后 //从这里开始输出即为结果 for(;i>=0;i--){cout<<c[i];}cout<<endl;}

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