模型融合的方法很多，Voting、Averaging、Bagging 、Boosting、 Stacking，那么一些kaggle比赛中选手会选用各种方法进行融合，其中岭回归就是一类轻巧且非常有效的方法，当然现在还有很多更有逼格的方法。本文是受快照集成的启发，把titu1994/Snapshot-Ensembles项目中，比较有意思的加权平均集成的内容抽取出来，单独应用。
code更新于：mattzheng/WA-ModelEnsemble
1、 快照集成
因为受其启发，所以在这提一下，快照集成是一种无需额外训练代价的多神经网络集成方法。 通过使单个神经网络沿它的优化路径进行多个局部最小化，保存模型参数。 利用多重学习速率退火循环实现了重复的快速收敛。
1.1 比较有意思的做法
作者在训练相同网络时使用权重快照，在训练结束后用这些结构相同但权重不同的模型创建一个集成模型。这种方法使测试集效果提升，而且这也是一种非常简单的方法，因为你只需要训练一次模型，将每一时刻的权重保存下来就可以了。
也就是，同一款模型，在学习率稍微调高，训练中得到的不同阶段的模型文件都保存并拿来做最后的模型融合。
长学习率循环的思想在于能够在权重空间找到足够多不同的模型。如果模型相似度太高，集合中各网络的预测就会太接近，而体现不出集成带来的好处。
1.2 权重的解决方案
对于一个给定的网络结构，每一种不同的权重组合将得到不同的模型。因为所有模型结构都有无限多种权重组合，所以将有无限多种组合方法。
训练神经网络的目标是找到一个特别的解决方案（权重空间中的点），从而使训练集和测试集上的损失函数的值达到很小。
1.3 相关实现：cifar100 图像分类任务
可参考项目：titu1994/Snapshot-Ensembles
该项目用keras1.1 做了cifar_10、cifar_100两套练习，使用的是比较有意思的图像框架： Wide Residual Net (16-4)。作者已经预先给定了5款训练快照，拿着5套模型的预测结果做模型集成，使使训练集和测试集上的损失函数的值达到很小。
2、 14款常规的机器学习模型
sklearn官方案例中就有非常多的机器学习算法示例，本着实验的精神笔者借鉴了其中几个。本案例中使用到的算法主要分为两套：
第一套，8款比较常见的机器学习算法，"Nearest Neighbors", "Linear SVM", "RBF SVM", "Decision Tree", "Neural Net", "AdaBoost", "Naive Bayes", "QDA‘’（参考：Classifier
comparison）第二套，偏向组合方案，RandomTreesEmbedding, RandomForestClassifier, GradientBoostingClassifier、LogisticRegression（参考：Feature
transformations with ensembles of
trees）
机器学习模型除了预测还有重要的特征筛选的功能，不同的模型也有不同的重要性输出：
2.1 特征选择
在本次10+机器学习案例之中，可以看到，可以输出重要性的模型有：
随机森林rf.feature_importances_GBTgrd.feature_importances_DecisionTree decision.feature_importances_AdaBoostAdaBoost.feature_importances_
可以计算系数的有：线性模型，lm.coef_、 SVMsvm.coef_
Naive Bayes得到的是：NaiveBayes.sigma_解释为：variance of each feature per class
2.2 机器学习算法输出
算法输出主要有：重要指标（本案例中提到的是acc/recall）、ROC值的计算与plot、校准曲线（Calibration curves）
该图为校准曲线（Calibration curves），Calibration curves may also be referred to as reliability diagrams. 是一种算法可靠性检验的方式。
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3、optimize 权重空间优化
主要是从titu1994/Snapshot-Ensembles抽取出来的。简单看看逻辑:
3.1 简述权重空间优化逻辑
3.1.1 先定义loss函数：
# Create the loss metric def log_loss_func(weights):''' scipy minimize will pass the weights as a numpy array '''final_prediction = np.zeros((sample_N, nb_classes), dtype='float32')for weight, prediction in zip(weights, preds):final_prediction += weight * predictionreturn log_loss(testY_cat, final_prediction)
testY_cat为正确预测标签， final_prediction为多款模型预测概率组合。
3.1.2 迭代策略
minimize(log_loss_func, prediction_weights, method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)
SciPy的optimize模块提供了许多数值优化算法，minimize就是其中一种。
其中：
log_loss_func,loss函数prediction_weights,array,(6,)method,很多：SLSQP、Nelder-Mead、Powell、CG、BFGS等bounds,代表x的每个维度对应的界限，如果只有一维，也要写成bounds= ((0, None), )constraints,常数项,Constraints definition (only for COBYLA, SLSQP and
trust-constr)
3.2 实践
具体code笔者会上传至笔者的github之上了。
步骤为：
1、随机准备数据make_classification2、两套模型的训练与基本信息准备3、观察14套模型的准确率与召回率4、刻画14套模型的calibration plots校准曲线5、14套模型的重要性输出6、14套模型的ROC值计算与plot7、加权模型融合数据准备8、基准优化策略：14套模型融合——平均9、加权平均优化策略：14套模型融合——加权平均优化
一些细节了解：
3.2.7 加权模型融合数据准备
# 集成数据准备preds_dict = {}for pred_tmp,name in [[predictEight[n]['prob_pos'],n] for n in names] + [(y_pred_lm,'LM'),(y_pred_rt,'RT + LM'),(y_pred_rf_lm,'RF + LM'),(y_pred_grd_lm,'GBT + LM'),(y_pred_grd,'GBT'),(y_pred_rf,'RF')]:preds_dict[name] = np.array([1 - pred_tmp , pred_tmp]).T# 参数准备preds = list(preds_dict.values())models_filenames = list(preds_dict.keys())sample_N,nb_classes = preds[0].shapetestY = y_test.reshape((len(y_test),1)) # 真实Label (2000,1)testY_cat = np.array([1 - y_test ,y_test]).T # (2000,2)
models_filenames 代表模型的名字；sample_N样本个数；nb_classes 分类个数（此时为2分类）；testY 真实label；testY_cat 基于真实Label简单处理。
3.2.8 基准优化策略：14套模型融合——平均
def calculate_weighted_accuracy(prediction_weights):weighted_predictions = np.zeros((sample_N, nb_classes), dtype='float32')for weight, prediction in zip(prediction_weights, preds):weighted_predictions += weight * predictionyPred = np.argmax(weighted_predictions, axis=1)yTrue = testYaccuracy = metrics.accuracy_score(yTrue, yPred) * 100recall = recall_score(yTrue, yPred)print("Accuracy : ", accuracy)print("Recall : ", recall)# 模型集成：无权重# 无权重则代表权重为平均值prediction_weights = [1. / len(models_filenames)] * len(models_filenames)calculate_weighted_accuracy(prediction_weights)>>> Accuracy : 79.7>>> Recall : 0.7043390514631686
对14套模型，平均权重并进行加权。可以看到结论非常差。
3.2.9 加权平均优化策略：14套模型融合——加权平均优化
def MinimiseOptimize(preds,models_filenames,nb_classes,sample_N,testY,NUM_TESTS = 20):best_acc = 0.0best_weights = None# Parameters for optimizationconstraints = ({'type': 'eq', 'fun':lambda w: 1 - sum(w)})bounds = [(0, 1)] * len(preds)# Check for NUM_TESTS timesfor iteration in range(NUM_TESTS): # NUM_TESTS,迭代次数为25# Random initialization of weightsprediction_weights = np.random.random(len(models_filenames))# Minimise the loss result = minimize(log_loss_func, prediction_weights, method='SLSQP', bounds=bounds, constraints=constraints)weights = result['x']weighted_predictions = np.zeros((sample_N, nb_classes), dtype='float32')# Calculate weighted predictionsfor weight, prediction in zip(weights, preds):weighted_predictions += weight * predictionyPred = np.argmax(weighted_predictions, axis=1)yTrue = testY# Calculate weight prediction accuracyaccuracy = metrics.accuracy_score(yTrue, yPred) * 100recall = recall_score(yTrue, yPred)print('\n ------- Iteration : %d - acc: %s - rec:%s ------- '%((iteration + 1),accuracy,recall))print(' Best Ensemble Weights: \n',result['x'])# Save current best weights if accuracy > best_acc:best_acc = accuracybest_weights = weightsreturn best_acc,best_weights# 模型集成：附权重best_acc,best_weights = MinimiseOptimize(preds,models_filenames,nb_classes,sample_N,testY,NUM_TESTS = 20)>>> Best Accuracy : 90.4>>> Best Weights : [1.57919854e-02 2.25437178e-02 1.60078948e-01 1.37993631e-011.60363024e-03 1.91105368e-01 2.34578651e-02 1.24696769e-023.18793907e-03 1.29753377e-02 1.12151337e-01 7.62845967e-043.05643629e-01 2.34089531e-04]>>> Accuracy : 90.4>>> Recall : 0.911072653885
在迭代了20次之后，通过加权求得的综合预测水平，要高于平均水平很多。不过，跟一些比较出众的机器学习模型差异不大。
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