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线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现案例

时长12:13

介绍

有限混合模型在应用于数据时非常有用，其中观察来自不同的群体，并且群体隶属关系未知。

模拟数据

首先，我们将模拟一些数据。让我们模拟两个正态分布 - 一个平均值为0，另一个平均值为50，两者的标准差为5。

m1 <- 0m2 <- 50sd1 <- sd2 <- 5N1 <- 100N2 <- 10a <- rnorm(n=N1, mean=m1, sd=sd1)b <- rnorm(n=N2, mean=m2, sd=sd2)

现在让我们将数据“混合”在一起......

print(table(clusters(flexfit), data$class))## ## 1 2## 1 100 0## 2 0 10

参数怎么样？

cat('pred:', c1[1], '\n')cat('true:', m1, '\n\n')cat('pred:', c1[2], '\n')cat('true:', sd1, '\n\n')cat('pred:', c2[1], '\n')cat('true:', m2, '\n\n')cat('pred:', c2[2], '\n')cat('true:', sd2, '\n\n')## pred: -0.5613484 ## true: 0 ## ## pred: 4.799484 ## true: 5 ## ## pred: 52.86911 ## true: 50 ## ## pred: 6.89413 ## true: 5

让我们可视化真实数据和我们拟合的混合模型。

ggplot(data) +geom_histogram(aes(x, ..density..), binwidth = 1, colour = "black", fill = "white") +stat_function(geom = "line", fun = plot_mix_comps,args = list(c1[1], c1[2], lam[1]/sum(lam)),stat_function(geom = "line", fun = plot_mix_comps,args = list(c2[1], c2[2], lam[2]/sum(lam)),colour = "blue", lwd = 1.5) +ylab("Density")

看起来我们做得很好！

例子

现在，让我们考虑一个花瓣宽度为鸢尾花的真实例子。

p <- ggplot(iris, aes(x = Petal.Width)) + geom_histogram(aes(x = Petal.Width, ..density..), binwidth = 0.1, colour = "black", fill = "white")p

flexfit <- flexmix(Petal.Width ~ 1, data = iris, k = 3, model = list(mo1, mo2, mo3))print(table(clusters(flexfit), iris$Species))## ##setosa versicolor virginica## 102 46## 20 48 4## 3500 0geom_histogram(aes(x = Petal.Width, ..density..), binwidth = 0.1, colour = "black", fill = "white") +args = list(c1[1], c1[2], lam[1]/sum(lam)),colour = "red", lwd = 1.5) +stat_function(geom = "line", fun = plot_mix_comps,args = list(c2[1], c2[2], lam[2]/sum(lam)),stat_function(geom = "line", fun = plot_mix_comps,args = list(c3[1], c3[2], lam[3]/sum(lam)),colour = "green", lwd = 1.5) +ylab("Density")

即使我们不知道潜在的物种分配，我们也能够对花瓣宽度的基本分布做出某些陈述 。

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