某工厂使用3种机型的机器生产同一款产品，现在老板想考察不同机型以及不同操作工人对产品的影响，为此他简单设计了一个小实验，让甲、乙、丙、丁四个工人操作机器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各三天，其产品产量如下表所示，试分析工人和机器对产品产量是否有显著影响？
简单分析一下，机器有3个型号，不同型号的机器可能由于精度、设备运行等原因导致产品产量的差别，工人四位，不同人的操作熟练程度，标准程度不一，也会导致产品产量上的差别。也就是说，机器、工人是潜在的影响产量的因素，从统计学思维来说，设计一个随机区组的实验收集到数据，并通过重复实验数据，考虑交互作用的双因素方差分析来检验，得出结果结论。录入数据SPSS中新建“机器”、“工人”及“产量”3个变量，机器变量类型定义为【数字】，测量方式定义为【名义】，设定数字编码的标签1/2/3分别代替Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种型号。同理，工人变量定义为【数字】+【名义】类型。产品定义为【数字】+【尺度】类型即可。原则：方差分析的数据要求，因素/因子变量为分类变量，响应变量为连续数值变量。SPSS方差分析菜单：【分析】→【一般线性模型】→【单变量】两个以上因素时，我们统一使用一般线性模型下的【单变量】菜单来完成，经常有新人被【单变量】给搞糊涂了，分明是双因素或者多因素嘛，为什么用的是【单变量】菜单呢？说明一下，这里的【单变量】指的是因变量Y有一个(可以有两个以上因素变量)。产量移入【因变量】框，工人+机器移入【固定因子】框，随机因子、协变量、wls权重只在特定需要下使用，大多数研究的因素变量均移入【固定因子】框即可(先学最常用的)。打开【模型】对话框：在【构建项-类型】中选择【主效应】，然后将个人和机器两个因素移入【模型】框内，然后【构建项-类型】中选择交互】，同时选中工人和机器并移入【模型】框内。告诉软件，我们的研究对象是两个因素的主效应，以及二者的交互作用(联合作用)。打开【选项】对话框：勾选【齐性检验】，用于检视数据是否满足方差齐性的要求。好了，其他的参数先不管，直接返回主对话框，点击底部【确定】按钮开始执行。方差分析表的结果(1)因素“工人”：F=85.672，P=0.000<0.05，有统计学意义，不同工人生产产品的产量有显著差异；(2)因素“机器”：F=165.646，P=0.000<0.01，有统计学意义，不同机器的产量有显著差异；(3)“工人*机器”：F=0.477，P=0.819>0.05，二者的交互作用对产品产量的影响可以忽略不计；方差分析表的结果很清晰，但是稳妥起见，我们需要检视数据是否满足了前提条件，通常认为随机区组设计或因子设计的实验对正态性的要求有一定耐性，由于数据量较小，只要数据不是严重偏态即可接受。重点考察一下方差齐次的假设条件。齐次检验结果显示，P=0.557>0.05，说明各组数据方差齐次，通过检验。数据满足基本条件，且发现两个因素主效应显著，此时需要继续考察各因素下不同水平两两之间的差异，由SPSS方差分析中的多重比较方法来完成。显著因素的多重比较再次打开【单变量】方差分析主对话框，打开【事后比较】按钮，将工人和机器两个有显著影响的因素移入右侧的【下列各项的事后检验】框内，【假定等方差】(前面齐次检验显示方差齐次)选项卡中勾选【SNK】。来看多重比较的结果：“工人”4个水平(4位工人)，被划分至3个子集，子集内的数字为对应水平下产品产量的平均值，同子集内的水平之间无差异，不同子集间的水平有显著差异。显然，除1号和4号工人间产品产量无差异外，其他工人之间均有显著差异，从产量的平均水平来看，1号和4号这两位工人生产水平高于2和3号工人。同理，3个机器之间产品的产量两两之间均有明显差异，平均数字显示，2号机器产量最高。小结：对方差分析的学习，入门阶段需要掌握单因素方差分析和双因素方差分析，具体还涉及基础假设条件的检定，以及多重比较方法的选择和解读。此外，方差分析的学习离不开对试验设计的了解，三个以上因素的方差分析建议学习正交试验设计、响应面试验设计及其方差分析。更多同类文章推荐：方差分析中两两多重比较方法的含义及如何正确选择方差分析时方差不齐次怎么办？SPSS统计分析案例：单因素方差分析全文完文/图=数据小兵任何人经过一段时间的刻意学习和训练之后，都能使用SPSS完成统计分析任务和基本的数据分析工作，SPSS是最容易入门并熟练掌握的统计分析软件工具，本号推出的SPSS在线视频教程《SPSS从入门到实践提高》长期维护更新，想学习SPSS的读者欢迎加入。全套课程目前145个课时，由数据小兵长期更新维护，提供配套案例、作业题批改及答案、一对一讨论解决问题。能力有限，竭诚服务，欢迎加入。Q：课程有时间限制吗？A：本课程一次购买，永久有效，可反复多次观看，阶梯定价，早购买更划算。Q：课程观看方式？A：课程为录播好的高清视频，支持PC电脑、手机、ipad流畅播放，支持倍速播放。Q：有疑问怎么解决？A：本课程最大亮点，由课程开发者(讲师数据小兵)亲自一对一答疑解惑，多沟通交流有助于快速提升。
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