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麦克劳林公式怎么记忆_泰勒展开的公式怎么记忆?

时间:2021-02-25 09:08:33

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麦克劳林公式怎么记忆_泰勒展开的公式怎么记忆?

先看看泰勒公式的用处之一——求不定型极限的大杀器!!! 只有深刻认识到了泰勒公式的重要作用,你就会自主地想方设法地去记忆它,不管用何种方法……

对于考研数学,一般需要记忆八个常用泰勒公式(麦克劳林公式)

因为常用等价无穷小有八对哦——这也是第一种记忆方法:结合等价无穷小记忆

自然对数(与下面两个等比级数联系记忆) ,指数函数(记住泰勒公式形式自然就能记住这个公式了);

幂函数;

三个三角函数(除了余弦,正弦和正切函数都是奇函数)和两个反三角函数(反正弦和反正切都是奇函数)

注:反三角函数并非三角函数的反函数——可查阅反函数的定义——单调的一一映射

那么对于除了余弦函数,的另外四个函数(正弦函数与反正弦函数,正切函数与反正切函数——两对),该怎么记忆呢?

——结合正切和正弦函数,并对比记忆(记住,这四个都是奇函数——0附近的泰勒展开式都只有x的奇数次项!!! ——因此这四个展开式的开头均为x !!! )

通过对比有什么规律呢?

正弦函数麦克劳林公式与反正弦函数的麦式第二项!!!符号相反——一般反△函数只用记前两项就行了

正切函数麦克劳林公式与反正切函数的麦式第二项!!!符号也相反

然后请看下图

最后提出,只有自己推导几遍(忘记了也没很大关系),然后结合自己已有知识,在头脑中模拟几次,像英语单词的记忆法一样——多次重复,才有可能记得牢,记得准,

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