初一数学暑假衔接 解一元一次方程 对小学解方程的延伸方法更多

小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。

————小学知识回顾————

1、方程和等式

等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

解方程的依据：等式的性质。

① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

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————初中知识链接————

1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等.

3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

5.解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.

例题1：下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A．x﹣y+1=0 B．x^2﹣4x+4=0 C．1/x=6 D．πx﹣2=0

【分析】本题考查一元一次方程的基本定义，只含有一个未知数，选项A错误，有两个未知数；未知数的最高次数是1，选项B错误，未知数最高次数是2；是整式方程，选项C错误，是分式方程；因此答案选D。注意：π是常数，不是未知数。

例题2：已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】x=2是方程的解，带入方程符合条件。将x=2代入方程可得：4+a－9=0，解：a=5

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例题3：若（m-2）x^|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）

A．±2 B．-2 C．2 D．4

【分析】考查一元一次方程定义，未知数最高次数是1，未知数的系数不能为0。|m|-1=1且m-2≠0，解：m=-2。

例题4：将3x﹣7=2x变形正确的是（ ）

A．3x+2x=7 B．3x﹣2x=﹣7 C．3x+2x=﹣7 D．3x﹣2x=7

【分析】变形时将有未知数的放在等式左边，常数放在等式右边，移项时要变号，因此选D。

了解一元一次方程基本定义，在解一元一次方程时，按照解题步骤一步一步解决，不跳步、不露步。

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