一片青草地,每天都在匀速的长出青草,这片草地可以供27头牛吃6周,或23头吃9周,那么这草地可以给21头牛吃多少周?
从题意我们可以看出,这片草地有两部分组成,1是草地原有的草,2是草地每天长出的草,前面一个是不变量,后面一个是变量,但因为是均匀生长,所以每天的增量也是一定的。
我们可以这样假设,1头牛1周吃一份的草,那么27头6周就吃了27·6=162份,这时新长出的草和原有的草都被吃完,那23头9周需要吃23·9=207份,这时新草和原有的草也被吃完,从而我们可以得出,162份草是原来的草和6周新长出的草的总和,207份是原来的草和9周新长出的草的总和,所以我们这里可以求出每周长出草的份数为(207-162)/(9-6)=15份,那原有的草就是162-15x6=72份,这每周长出的15份草就安排供15头牛可以一直吃下去,现在就看剩下的牛,吃完原来的草要多少周,就是多少周被吃完,即72/(21-15)=12周
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