火眼金睛考题,请睁大您智慧的双眼观察哦
火眼金睛
方法+眼力=答案
连加/减法中的规律(以加法为例)
你能利用规律直接写一写吗?1+3+5+7=4×4=16
1+3+5+7+9=5×5=25
1+3+5+7+9+11=6×6=36
求:
1+3+5+7+9+11+13+15+17=()
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
【解析】
根据前面几个式子可以发现,以1开始,连续的奇数之和等于奇数个数的平方,后面一题目可以分成两部分来进行计算。
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9=81
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=(1+3+5+7+9+11+13)+(1+3+5+7+9+11)
=7×7+6×6
=85
观察式子:①5^2﹣4^2=3^2,②13^2﹣12^2=5^2,③25^2﹣24^2=7^2,④41^2﹣40^2=9^2,第⑤个式子应该是( )
【答案】61^2﹣60^2=11^2
【解析】
观察发现:第n个式子中,
右边是奇数列(2n+1)的平方;
左边两底数的和等于(2n+1)的平方,差等于1;
以第一个式子为例(n=1)理解规律
按照此规律,可得到第⑤个式子应该61^2﹣60^2=11^2
(注释:因平方打不出来,上述的“^”表示乘方符号,代表^后的数字在幂的位置上,如8^2等于8的平方)
小结:该类题解题技巧找“=”号后的结果与“=”前的数的个数关系、数的大小关系等.乘/除法中的规律(以乘法为例)
通过观察找出规律,按照规律计算:7×9=63
77×99=7623
777×999=776223
7777×9999=( )
77777×99999=( )
【解析】
通过上面的四个算式可得出规律:
积中的数字“7”和“2”的个数等于乘数中“7”的个数减去1;
数字“6”和“3”的个数只有一个,数字“6”在“7”和“2”之间;数字“3”在末尾.
依照这个规律填写即可。
由规律写数得:
7777×9999=77762223
77777×99999=7777622223
小结:该类题主要观察结果中各个数字的个数变化问题,以及数字的位置问题。特殊符号下的运算规律
若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26.6△2=6+7=13,按此规律,5△5=()【解析】
观察等号后边的连加形式,都有这样的规律:
A△B等于以A为始数,连续的B个自然数之和,所以:
5△5=5+6+7+8+9=35
小结:该类题找规律着重观察——“=”号后边的第一个式子中的始数、尾数、数的个数与“=”号前边各个数之间的关系。关注小编,更多小升初题型持续分享中!
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