邵阳市中考数学时间120分钟，满分120分。其中选择题每题3分，共10题，合计30分；填空题每题3分，共8题，合计24分；解答题共8小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分。
邵阳市解答压轴题，考察的是代数与几何压轴题，包含的知识点有二次函数的基本概念与性质、一次函数的性质、反比例函数的性质、菱形的存在性问题、动点问题等，共两小问，满分10分。
本题考查了二次函数综合题，需要掌握待定系数法求二次函数解析式，勾股定理，菱形的性质，反比例函数图像上点的坐标特征等知识点．解答（2）题时要分类讨论，以防漏解。第（1）小问求函数解析式，已知二次函数的顶点坐标，可以设顶点式，将点M带入方程即可求出参数的值，进而得到函数解析式。
第（2）小问是菱形的存在性问题，需要分情况讨论。设直线y=x+1与y轴交于点G，易求G（0，1）．则直角△AOG是等腰直角三角形∠AGO=45°．点C是直线y=x+1上一点（处于x轴下方），而k＞0，所以反比例函数图像位于点一、三象限．故点D只能在第一、三象限，因此符合条件的菱形只能有如下2种情况：①此菱形以AB为边且AC也为边，②此菱形以AB为对角线，利用点的坐标与图形的性质，勾股定理，菱形的性质和反比例函数图像上点的坐标特征可求得答案。
邵阳市解答压轴题，考察的是代数压轴题，包含的知识点有待定系数法求解二次函数解析式、等腰三角形的存在性问题、三角形的面积问题、锐角三角函数等，共三问，满分10分。
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图像上点的坐标特征、二次函数的性质和等腰三角形的判定、概率公式；理解二次函数图像的图像变换规律，会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式，会利用相似比表示线段之间的关系；会运用分类讨论的思想解决数学问题。第（1）小问求函数解析式，不是利用待定系数法，而是通过图像的变换得到，将已知函数先转化为顶点式，然后根据抛物线的变换规律（上加下减、左加右减）求解。
第（2）小问先求出A、B、C、D四个点的坐标，利用距离公式求出线段长，然后根据等腰三角形的判定方法和概率公式求解。第（3）小问分三种情况讨论：①当N点在AC上，利用面积公式，求出AN和MN的长度，再利用正切定义计算tan∠MAC的值；②当N点在BC上，先利用面积法计算出AN的长度，再根据三角形面积公式计算出MN的长度，然后利用正切定义计算tan∠MAC的值；③当N点在AB上，证明△BNM∽△BHA，利用相似比可得到MN的长度，利用三角形面积公式得到方程，根据此方程没有实数解可判断点N在AB上不符合条件，从而得到tan∠MAN的值。
邵阳市解答压轴题，是代数综合题，考察了二次函数解析式问题、正方形的性质、动点问题，平行四边形的存在性问题等知识点。
本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图像上点的坐标特征、正方形的性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图像上点的坐标特征以及平行四边形的性质。第（1）小问求函数解析式，直接利用待定系数法，将两个点的坐标带入解析式即可求解。
（2）小问利用二次函数图象上点的坐标特征求出点A，B的坐标，进而可得出点C，D的坐标，再利用正方形的性质可得出关于m的方程，解之即可得出结论。第（3）小问由第（2）小问可得出点A，B，C，D的坐标，根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，利用二次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可求出点E，F的坐标，由AQ∥EF且以A、E、F、Q四点为顶点的四边形为平行四边形可得出AQ＝EF，分0＜t≤4，4＜t≤7，7＜t≤8三种情况找出AQ，EF的长，由AQ＝EF可得出关于t的一元二次方程，解之取其合适的值即可得出结论。
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