26. 6 个人到一个售票窗口买车票,已知每个人买票需要的时间是 1 分钟、2 分钟、3 分钟、4 分钟、5 分钟、8 分钟。将 6 人合理挂序,使得他们各自排队买票的时间总和最小,那么,这个时间总和是( )分钟。
A.58 B.47 C.23 D.22
27.某部门组织员工到度假村进行团队拓展活动,需要在度假村住宿 1 晚。部门一共 23 人,包括男性 13 人,女性 10 人,其中有夫妻 2 对。住宿时,夫妻一定要住在一间客房,且不与其他人同住,除夫妻以外,男性与女性不能混住,可以 1 人单住。度假村有两种客房,双人间 150 元/晚,三人间 200 元/晚。请问不同类型的客房各需要几间,才能保证所有人都能入住且费用最低?
A.3 个三人间,7 个双人间 B.4 个三人间,6 个双人间
C.5 个三人间,4 个双人间 D.6 个三人间,3 个双人间
28.一起盗窃案发生,经调查共有二人合伙作案。警察逮捕了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人,罪犯必是其中二人。经询问,甲说:“丁是罪犯。”乙说:“甲是罪犯。”丙说:“我不是罪犯。”丁说:“我也不是罪犯。”经调查,四人中二人说了假话,二人说了真话。则下列哪项可能为真?
A.甲、丁二人合伙作案 B.丙、丁二人合伙作案
C.甲、丙二人合伙作案 D.甲、乙二人合伙作案
29.如果高鹏远是国家体操队教练,那么他一定获得过奥运会体操冠军。上述论断可以基于以下前提作出,除了:
A.只有获得过奥运会体操冠军,才有资格当国家体操队教练
B.如果没有获得过奥运会体操冠军,则没有资格当国家体操队教练
C.如果有资格当国家体操队教练,则需获得过奥运会体操冠军
D.如果获得过奥运会体操冠军,则有资格当国家体操队教练
30.甲、乙、丙、丁是四位天资极高的艺术家,他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家,尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知:
(1)有一天晚上,甲和丙出席了歌唱家的首次演出。
(2)画家曾为乙和作家两个人画过肖像。
(3)作家正准备写一本甲的传记,他所写的丁的传记是畅销书。
(4)甲从来没有见过丙。
下面哪一选项正确地描述了每个人的身份?
A.甲是歌唱家,乙是作家,丙是画家,丁是舞蹈家
B.甲是舞蹈家,乙是歌唱家,丙是作家,丁是画家
C.甲是画家,乙是舞蹈家,丙是歌唱家,丁是作家
D.甲是作家,乙是画家,丙是舞蹈家,丁是歌唱家
26.【答案】A。解析:排队取水问题。要使排队买票的时间综合最小,则要使用时最少的最先买,用时总和是 1×6+2×5+3×4+4×3+5×2+8=58 分钟。
27.【答案】C。解析:给两对夫妻各安排一个双人间,此时剩下 11 个男性,8 个女性,要使总的入住费用最低,则要尽可能的多安排三人间。11 个男性可安排 3 间三人间、1 间双人间;8 个女性可安排 2 个三人间、1 个双人间。此时最省钱,一共入住 5个三人间,4 个双人间。故本题选 C。
28.【答案】C。解析:甲和丁的话是矛盾关系,则必有一真一假。四人中二人说假话,二人说真话,则乙和丙也是一真一假。若乙真丙假,则可推出甲、丙作案;若乙假丙真,则可推出甲、丙没作案,则乙、丁作案。选项中可能为真的只有 C 项。
29.【答案】D。解析:考查复言命题的推理。题干需要由“是国家体操队教练”→“获得过奥运会体操冠军”。根据充分条件假言命题的有效推理规则,否定后件就能否定前件,可知“没有获得过奥运会体操冠军”→“不是国家体操队教练”,B 项正确;转化为必要条件假言命题可知 A 项正确;C 项可以转化为与题干相同的命题,故正确;通过肯定后件不能推出肯定的前件,D 项属于无效推理。故答案选 D。
30.【答案】B。解析:采用排除法。根据(1)可知甲和丙不是歌唱家,因此排除A、C 两项;根据(2)可知乙不是画家和作家,排除 D 项。因此选择 B。
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