由教育部考试中心组织，山东、海南全体高三考生参加了11月30日举行的新高考数学模拟考试。这是数学文理合卷后第一次大规模的模拟考试，因此具有重要的参考意义。试卷的最后一道压轴题仍然以导数为背景，综合了数列、不等式等内容。与以往全国卷压轴题常常以两问设置不同的是，本题一共设置了三问，更好的体现了试题的难度梯度，入口难度低，即使作为全卷的压轴题，也能使绝大多数考生上手，充分体现了文理合卷后对各类层次考生的区分功能。试题的设置层层深入，前后呼应，比如第二问构造新函数并证明其单调性目的就是为第三问的证明设置铺垫。第三问的证明方法多样，既可以利用第二问的结果进一步证明，也可以通过求数列的通项公式的方法加以证明。本文针对第三问给出了三种证明方法，其中后两种方法分别利用函数的不动点的特征方程和特征根以及通过设置待定系数将数列的递推关系转化成等比数的一般形式的方法来求数列的通项公式。
最后再与大家分享一道有关导数、递推数列的原创试题。更多高考数学资讯请关注百家号“涛哥讲数学”。
如果觉得《山东 海南新高考数学模拟卷压轴题详解》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
