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七年级上学期 阶梯计费问题讲解 实际应用题中难度较大题型

时间:2020-10-24 02:10:40

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七年级上学期 阶梯计费问题讲解 实际应用题中难度较大题型

在七年级上学期所学习的一元一次方程的实际应用题中,有一类难度较大的类型问题,那就是阶梯计费问题。阶梯计费问题涉及到的类型比较多,比如有水费阶梯计费、电费阶梯计费、出租车阶梯计费、稿费阶梯计费问题等。虽然类型众多,其实只要掌握解题的方法,会做一道题,基本上就会解一类题。

我们先通过一个例题来看一下怎么解决这类问题。

例题1:金秋十月,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同.

A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠.

B家的规定如表:

(1)如果他批发60千克太湖蟹,则他在A 家批发需要________元,在B家批发需要_______元;

(2)如果他批发x(150<x≤200)千克太湖蟹,则他在A家批发需要______元,在B家批发需要______元(用含x的代数式表示);

(3)现在他要批发190千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.

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分析:我们主要来分析下第二问中在B家批发需要花费的费用。

在B家批发了x千克的太湖蟹,那么怎么付费呢?是不是因为x在150~200千克之间,我们就选择表格中的第三档,按照零售价的七五折付费,为0.75x呢?当然不是,如果你是这么做的话,说明没有理解阶梯计费的规则。那么,到底应该怎么做呢?这个x千克应该分几个阶梯进行付费呢?

因此,在解阶梯类题目时,先要分清楚所给的数据分几个阶梯,每个阶梯中的费用是多少,再将所有费用加起来即可。

例题2:某地区居民生活用电,规定按以下标准收取电费:

(1)某户七月份用电123千瓦时,共交电费57.2元,求a; (2)若该用户八月份的平均电费为为0.45元,则八月份共用多少千瓦时?应交电费多少元?

分析:

(1)用123×0.5与57.2比较可得出该户七月份用电超出基本用电量,再根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=应交电费,即可得出关于a的一元一次;

(2)设八月份共用电x千瓦时,根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=电费均价×用电量,即可得出关于x的一元一次方程.

有没有会解这种类型的题目?

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