电学比值问题是物理中考的重要题型，题目中给出的条件以比值为主，需要充分利用串并联电路的特点进行求解，本文就例题详细解析这类题型的解题思路，希望能给初三学生的复习备考提供帮助。
例题
如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W。已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12Ω。
（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使用0-3A这一量程进行测量。
1、滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1
滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为R1、R2串联，电压表V1测的是R1两端的电压，电压表V2测的是R2两端的电压。
根据串联电路的特点、欧姆定律和题目中的条件：串联电路中的电流处处相等，I2=U2/R2，I=I1=I2，则干路电流I=I1=I2=U2/R2；
根据欧姆定律和结论：U1=I1R1，I1=U2/R2，则R1两端的电压U1=U2R1/R2。
2、滑动变阻器的滑片P置于B端，只闭合开关S1
滑动变阻器接入电路的阻值为R3，电路为R1、R2、R3串联，电压表V1测的是R1、R3两端的电压，电压表V2测的是R2两端的电压。
根据串联电路的特点、欧姆定律和题目中的条件：串联电路中的电流处处相等，
I2=U2/R2，I=I1=I2，则I=I1=I2=U2/R2；
根据欧姆定律和结论：U1=I1(R1+R3)，I1=U2/R2，则R1两端的电压U1=U2(R1+R3)/R2。
根据题目中的条件和结论：U2:U2′= 2:1，I=I2=U2/R2，I=I2=U2/R2，则I:I=I2:I2=U2:U2= 2:1；
根据欧姆定律和结论：I=U/(R1+R2)，I=U/(R1+R2+R3)，I:I=2:1，则(R1+R2+R3)/(R1+R2)=2，即R1+R2=R3；
根据结论：R2=12Ω，R1+R2=R3，则R1+12=R3；
根据结论：U1=U2R1/R2，U1=U2(R1+R3)/R2，U2:U2′= 2:1，则U1:U1=2R1/(R1+R3)；
根据题目中的条件和结论：U1:U1=4:7，U1:U1=2R1/(R1+R3)，则R1:R3=2:5；
根据结论：R1:R3=2:5，R1+12=R3，则R1=8Ω，R3=20Ω；
根据电功率的计算公式、题目中的条件和结论：P1=I1R1，R1=8Ω，P1=0.72W，则R1中的电流I1=0.3A；
根据结论：I=I1，I1=0.3A，则干路电流I=0.3A；
根据结论：I=U/(R1+R2+R3)，I=0.3A，R1=8Ω，R2=12Ω，R3=20Ω，则电源电压U=I(R1+R2+R3)=12V。
3、滑动变阻器的滑片P置于B端，闭合开关S1、S2、S3
电路为R1、R2、R3并联，电流表测量的是流经R1、R3两个支路的电流和
根据欧姆定律和结论：I1\=U/R1，I3\=U/R3，U=12V，R1=8Ω，R3=20Ω，则I1\=1.5A，I3\=0.6A；
根据结论：I1\=1.5A，I3\=0.6A，则I1\+I3\=2.1A<3A；
所以，电流表能使用0-3A这一量程进行测量。
结语
欧姆定律和串并联电路的特点是解决电学比值问题的主要解题思路，只有合理分析电路，并根据电学计算公式得到电阻、电流、电压之间的关系，才能轻松应对这类题型，为物理中考取得高分加油助力。
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