下面我们来学习一道中考数学动点压轴题：
抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．（1）求抛物线的解析式；（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
这个问题的考点是二次函数的综合题，要求我们用待定系数法，求二次函数的解析式，一次函数的解析式，二次函数的极大值，平行线的性质，等腰三角形的判定，相似三角形的判定与性质，分类讨论等等，这是一类点存在型的动点压轴题。下面我用图片的形式和大家来分享一下这道题：
这是这道题的第一问的图形，我们可以通过角分线及平行线，确定三个角都相等，进而确定点B的坐标，然后待定系数法，求抛物线的解析式.
运用待定系数法，确定AB的解析式，设出P点的横坐标为t，从而可以用含t代数式来表示出PQ的长度，然后利用二次函数来求极值.
最后一问，涉及到分类讨论，由于AB为直角边，分别∠BAM,∠ABM为90度，做出图形，然后利用图形的相似找出等量关系，从而确定点M的坐标.
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