一、高考数学考查的特点
简单的说,高考数学就是考查素质和潜能,而且是以题目的形式作为载体。由于高考的限时性,要求考生在2小时内解答难度不同的22个数学试题,那么解题的效率和解决的程度,就成为衡量考生素质和潜能的标准。从这个意义上说,高考数学考查有两个特点:一个是速度考查;一个是难度考查。
1.速度考查
所谓速度考查就是在有效的时间内完成试卷的量,要求考生对基础知识理解准确,基本技能掌握熟练,基本数学思想方法运用自如。否则,在有效的时间里,是不可能完成试卷的。这本身就是一种能力的考查。另外,对速度的考查,常体现在常规题目上,而且占到80%左右。常规题目,就是在平时学习和考试中经常出现的题目类型。它们的立意、情境、设计、设问都是我们熟知的。
2.难度考查
所谓难度考查就是分析问题和解决问题能力的考查。难度考查常体现在新颖题目类型上(应用题、探索题、开放题、创新题)。这类题目是学生不熟悉的,其立意、情境、设计、设问都不同寻常。
二、教学启示
1.对常规性题目,应通过学生的训练,达到准、快常规性题目的解决学生都能掌握,只需要准确和快捷(在这里,准确应包括规范—思维、表达、书写)。因此,在常规性题目落实上,采用何种方式组织复习至关重要。
例如训练方式方面,鉴于课时分配到学科,学生做数学的时间少。建议采用定量、定时的“快餐”训练方式。“快餐”就是简单方便省时的几个小题目,从内容上讲,可以是关于当前的内容,也可以是以前的或者是以后的,范围可大可小;从题型上讲,选择填空、或者简单的主观题;时间控制在15分钟之内;实施可以是课堂,也可以是课外,根据学校的情况来安排。
2.对于新颖性题目,教师应发挥更大作用
教师要去研究、揣摩新颖性题目的发展方向和设计形式,然后,去引领学生较准确地把握。教师的数学水平、研究问题能力尤为重要。
当然,研究“两纲一题”自不待言,更重要的是通过研究各地考题,发现新的亮点,“知微见著”,把握趋势,完善复习。
例如前几年上海高考创新题,象类比、推广、开放题、探索题、构造性问题、“小题大做”,后来在全国和各省命题中都出现了。
三、数学学习的特点
学数学首先要了解数学的特点,按照数学的规则去学习数学。简单说,数学的特点就是抽象和概括。对象和关系的不断抽象,而结论具有概括性。高中数学对象不断变化而关系基本不变。代数对象是数、式、方程、函数,关系是运算、相等或不等、“相等”中的对称或周期、“不等”中的变化趋势(单调);几何对象是点、线、面,关系是位置关系,度量关系。解析几何是一种思维模式和数学方法。概率和统计对象不同于代数、几何,但是,关系类似于代数,所以代数的研究方法可以迁移过来。数学内在联系的特征给我们学习数学提供了方便,提供了思维的方式,类比、推广、特殊化、联想就是基于数学内在联系的思维方法。
四、高考数学复习需注意的几个问题
1.基础知识的复习习题化,习题题组化
对基础知识的复习当然离不开课本(课本是知识的载体),但是仅靠课本是不够的。由于高考就是考查解题,因此,对基础知识的复习必须习题化,在解答问题的过程中再现知识,理解其内涵和外延,掌握其不同的表现形式。例如,对奇偶性概念的复习,仅掌握课本的定义是不够的。还要在解题的过程中,从不同的角度来理解奇偶性的本质,积累奇偶性的不同表现形式并且加以拓展,才能形成快速再现知识,提取最佳知识形式的能力,才能提高解题的速度。但是,仅习题化还不行,因为它只能训练单个知识点,形不成知识体系,所以习题还要题组化。通过题组建立知识点联系,形成知识结构。充分运用一题多解、一题多变;多题一解、多解归一的题组教学方法,培养学生由此及彼的迁移能力。
2.在数学思想方法复习时,要注意引导学生去体验其中蕴含的程序性知识
所谓程序性知识,就是如何选择方法,怎样应用方法的知识。对有些问题要做到研读,就像英语中的精读,体会其中的味道,积累解题经验。数学水平如何,要通过表达让别人认同。表达的如何,有时就是思维水平的重要标志。另一方面,形式对本质的反映。很多学生在式的化简、变形、运算中,走弯路,尤在三角和解析几何中表现突出。
3.关注细节
在做好一件事情,往往取决于两方面的因素,一个是智力因素,另一个非智力因素。在教学时除做好知识的传授培养,还应注意关注细节,培养学生有一个良好的心理素质和良好做题习惯。
总之,认真研究高考特点和数学学习的特点,准确定位高三的复习备考,把握复习的方向,提高复习的效率,就能做到有的放矢,事倍功半。
高考数学特点以及复习备考策略的论文
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