2.解简易方程
第一课时 方程的意义
教学要求:
1.在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式的联系与区别。
2.结合教学内容帮助学生建立分类的思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3.培养学生观察,描述,分类,抽象,概括,应用等能力。
教学重难点:理解并掌握方程的意义,理解方程与等式之间的联系和区别。
教学过程:
一、创设情境
出示:欢迎来到水果超市
梨 每袋3元 苹果 每袋2元 樱桃 每袋5元 葡萄 每串x元 菠萝 每只4元 香蕉 每把y元
如果拿10元钱购买2~3个品种的水果,所需的钱数与10元钱比较,可能会出现哪些情况呢?
1.示范购买情况,用算式表示。
2.要求:把你想买的水果的总价与10元钱进行比较,怎样用式子来表示,比比谁列的式子多?
注意引导:5x2=10 2x+4=10 3x<10 4x+2>10 2y+5=10 x+3<10……
二、新课展开
1.分类比较,进行讨论
(1)提问:把上面的式子分成两类,你准备按什么样的标准分?
a. 相等的分一类,不相等的分一类 b.含有未知数的,不含未知数的
(2)如果我们继续结合这两种结果作进一步的分类,你们还会分吗?指名板演
2.探索交流,引导概括
问:你们发现这一类的式子有什么特点?(含有未知数的等式)
(1)像这样,含有未知数的等式,我们把它叫做方程。板书课题
(2)在这句话中,你认为哪些词很重要?
3.你能试着写出一个方程吗?
三、比较辨析,深化概念
1.这儿也有几个式子,它们是方程吗?课本第54页做一做 说明为什么?
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
问:通过以上的练习,你对方程有个哪些新的认识?方程必须具备哪些条件?
2.关系:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
四、回归生活,应用概念
1.课本第62页第1、2题
2.用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克,吃了3x千克,还剩30千克。
(2)赵华家距离学校240米,她从家到学校走了3x分钟,每分钟行60米。
(3)新建的安丰实验小学,建筑面积为2500平方米,5栋教学楼建筑面积一共是32500平方米,平均每栋为25000平方米,其他建筑面积为m平方米。
五、全课总结
课后小记:通过让学生进行的自我探索,使学生掌握方程的特征,并且会分辨方程,这样的教学方法好像学生更加的接受一些,作业情况很好。
第二课时 等式的性质
教学要求:
1.使学生理解天平平衡的两条原理:两边同时加上或减去相同的数,左右两边仍然相等,两边同时乘上或除以相同的数(0除外),左右两边仍然相等。
2.利用直观的演示使学生们理解天平平衡的两条原理。
3.通过学习,渗透函数的思想。
教学重难点:理解天平平衡的两条原理。从天平平衡的原理推知等式的性质。
教学过程:
一、导入:出示天平图,你们认识吗?用过吗?天平平衡说明什么?
二、新授
1.教学教材第55页第一幅图
(1)观察天平图:左边茶壶,右边2个茶杯,保持平衡。问:你有什么发现?
(2)假设一把茶壶重a克,一个茶杯重b克,可以用怎样一个等式来描述?板书:a=2b
(3)在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯,天平会发生什么变化?
根据这个天平,你能用一个等式表示吗?板书:a+b=2b+b
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