数学,是每个学生从小学开始接触,必学的一门课程。数学的重要性很多人都知道,一直是三大主课之一。数学同时被称为自然科学明珠上的皇冠,是其它学科发展的基础。
而数学发展至今,也诞生了许多优秀的数学家,那么,世界上有哪些伟大的数学家呢?一般来说,世界上有公认的四大数学家:他们分别是阿基米德、牛顿、欧拉、高斯。那么这四人中,谁又是最伟大的数学家呢?他就是欧拉。
欧拉是谁?不学数学专业的人,应该都听过他的名字,哪怕是没听过他的名字,但肯定在数学课本上学过跟他有关的知识,只是很多人并不知道那些原理或者公式,是出自欧拉之手。
欧拉,1707年出生于瑞士,自幼受到父亲的影响,天资聪慧。他在9岁的时候就已经把牛顿的《自然哲学的数学原理》学完了。他从13岁开始就进入巴塞尔大学读书,15岁大学就毕业了,16岁已经拿到硕士学位了,19岁博士毕业。在他一生的求学中,他基本上学校里最小的那个学生。
欧拉的一生是传奇的一生,却也是让人咂舌的一生。
一、上学期间就是学霸
13岁上大学已经是一件让人非常惊讶的事情,但却远不止这些。他在大学里主修的是哲学和法律专业,觉得太简单,自己又修了数学、神学、希腊语、希伯语。短短两年的大学生活,他一共学习了6个专业。而且课余时间,还自学了建筑、物理、音乐等知识,感觉他学东西跟玩一样,跨界完全没问题。
大学毕业后,他仅用了一年就完成了硕士论文,然后继续攻读博士,然后19岁完成了他的博士论文,内容却是跟物理有关,研究声音的传播。欧拉从大学开始,就跟随当
时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学,也是他说服欧拉父亲放弃让他当牧师的想法,最后才有了欧拉的数学王国。
二、传奇的人生之路
欧拉,在数学领域属于绝对的多产科学家,平均每年要写八百多页的论文。根据后人不完全统计,欧拉一生撰写的书籍着作、发表的论文数量让人咂舌。列举如下:
共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的着作,足足忙碌了四十七年。
欧拉对世界数学的发展做出了巨大贡献,可以说他凭借一己之力,助推了世界数学的发展。我们只简单举一些大家在中学阶段数学学习过的知识点。
大学在中学阶段学习过的三角函数,sin、cos、tan,是欧拉在27岁的时候提出来这些符号,后来进行了统一整理成三角函数学。
大家在数学中遇到的函数符号f(x),还有∑、圆周率符号π,还有i、e等数学符号都是出自他之手,是他发明这些数学符号让很多数学计算变得更加形象具体。
欧拉是数学领域公认的全才数学家,几乎每个数学领域都能看到他的影子:
初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……
因此很多人说,18世纪的数学领域,绝对是欧拉世纪。他不仅将数学演绎到了极致,还将数学推广到了物理学领域,别忘了他的博士论文可是写的物理内容。譬如,他直接从牛顿运动定律出发,建立了流体力学里的欧拉方程。总之,欧拉对数学以及相关领域的贡献,真的可以一本书都写不完。
很多出自于欧拉之手的数学原理和公式,一直沿用至今。从中小学阶段到大学,甚至有的学习数学专业,从事数学研究,几乎一辈子都离不开欧拉。很多喜欢数学的人这样评价欧拉:他是中国所有学生的噩梦,是所有喜欢数学的人的噩梦。
说欧拉是中国所有学生以及所有喜欢数学的人的噩梦,一点都不夸张,因为出自他之手的很多数学原理非常深奥,而且很多都是每次数学必考的知识点,这不是噩梦又是什么呢?
提起欧拉,很多人一定会提到一个欧拉公式,因为这个欧拉公式被称为世界上最完美的公式,欧拉公式如下:
这个公式看着非常简单,却影响了整个数学领域的专业,包括:
傅里叶级数、泰勒级数、三角函数、概率论、群论、几何都受到这个公式的影响,就连物理也收到了这个公式的影响,机械波论、电磁学、波动光学以及引发了电子学革命的量子力学的理论基础也蕴含其中。
欧拉被人称为数学之王,是18世纪最伟大的数学家,也是当今最伟大的数学家,被人视为超越达芬奇的天才。然而,这样一位贡献卓着的数学家,一生却很悲惨,特别是到了晚年。
可能是天妒英才,欧拉从31岁开始就右眼失明,到了晚年59岁的时候,双眼失明。后来,欧拉的身体也不是很好,常年有病在身。但这并没有影响他对数学的研究。1771年,已经64岁的欧拉再次遭遇不幸,当年的彼得堡大火殃及了欧拉住宅,将他所有放在家里的研究成果全部烧光,他自己了差点葬身火海,幸好被人救了出来。
不过幸好欧拉记忆人惊人,有过目不忘的能力。虽然双目失明,但凭借自己的记忆,由他口述,其它人整理,还是恢复了不少成果。可惜的是,他的研究成果太多,能够恢复的也只是部分。
1783年9月18日,晚餐后,欧拉一边喝着茶,一边和小孙女玩耍,突然之间,烟斗从他手中掉了下来。他说了一声:“我的烟斗”,并弯腰去捡,结果再也没有站起来,他抱着头说了一句:“我死了”。从此,欧拉停止了计算和生命。
后人对欧拉评价非常高,他死后很多国家和地区会不定期举行纪念他的活动。法国数学家拉普拉斯认为:读读欧拉,他是所有人的老师。
欧拉的传奇故事太多太多,每每读到他的故事,总是让人热血沸腾,容易让人燃起对数学的热爱。因为数学在欧拉这里演绎得出神入化,他用自己无数的研究成果告诉全世界所有人,数学就是自然科学皇冠上最闪亮的明珠。
对于数学史上最牛的四位数学家:阿基米德、牛顿、欧拉、高斯,有人认为是高斯最厉害,有人觉得是欧拉,在你们心目中,最伟大的数学家是哪位呢?欢迎交流。
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