设计说明
1.重视创设有效的学习情境。
本设计通过创设“图片像不像”和“调制蜂蜜水”两个不同的情境,引出本节课要学习的新知,激发学生的学习兴趣,使学生在熟悉的现实情境中,以饱满的热情进入到对比例知识的探究学习中。
2.重视引导学生自主探索。
新课标理念下的学习方式变革的核心是“主体回归”,被动接受成为了过去,主动学习成为了主流。所以学习方式的设计应该更多地关注学生主体意识的激活、主体潜能的挖掘。本设计在教学比例的意义时,先引导学生依据情境图中的五幅图片的长与宽自由写出多个比,再让学生小组合作自主发现图片A、B和图片D长与长、宽与宽的比相等,可以写成一个等式,引出比例的意义,最后引导学生通过自己的分析、思考,进行归纳总结,使学生体验成功的喜悦。
课前准备
教师准备多媒体课件
教学过程
第1课时比例的认识(1)
⊙回忆旧知,谈话导入
1.课件出示教材16页上面的情境图。
师:五张不同的图片,哪两张图片像,哪两张图片不像?
学生仔细观察后回答。
师:请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?
学生在小组内讨论交流,个体汇报。
预设
生1:比相等的像,不相等的不像。如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等,12∶6=8∶4,所以D和A两张图片像。
生2:图片A长与宽的比是6∶4,图片B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以这两张图片也像。
2.引出问题,导入新课。
师:这些图片的大小不一,图片的像与不像和它们的长与宽有什么关系?像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢?这节课我们就一起来认识个新朋友——比例。(板书课题)
设计意图:通过比较、谈话,激发学生的学习兴趣,让学生在回忆旧知的同时,有效地引入本节课所需的学习资源信息,为学生认识比例提供第一手资料。
⊙探究新知
1.初步感知比例的意义。
(1)自主尝试。
继续观察情境图,根据图中五张图片的长和宽的比,快速地求出每张图片长与宽的比值。
(2)汇报、交流。
预设
生1:图片A,长∶宽=6∶4=。
生2:图片B,长∶宽=3∶2=。
生3:图片C,长∶宽=8∶3=。
生4:图片D,长∶宽=12∶8=。
生5:图片E,长∶宽=12∶2==6。
师:你还能找出哪些相同的比?
生:图片D和图片A的长与长、宽与宽的比相等,即12∶6=2∶1,8∶4=2∶1。
(3)感知比例的意义。
观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?能用等号连接的两个比的式子可以怎样写?
预设
生1:可以用等号连接,因为它们的比值相等。6∶4=和12∶8=可以写作6∶4=12∶8。
生2:可以用等号连接,两个比的比值相等,说明这两个比也是相等的。
生3:根据比与分数的关系,6∶4=12∶8,也可以写成=。
2.概括比例的意义。
师:像6∶4=12∶8,12∶6=8∶4这样表示两个比相等的式子叫作比例。谁愿意按自己的理解来概括一下比例的意义?
预设
生1:等号两边的比的比值相等,叫作比例。
生2:比值相等的比叫作比例。
生3:表示两个比相等的式子叫作比例。
师:在这个情境中,你还能找出哪些比值相等的比组成比例?
预设
生:图片D和图片B的长与长、宽与宽的比相等,可以组成比例:12∶3=8∶2。
……
3.认识比例各部分的名称。
(1)组织学生自学教材知识,独立认识比的各部分名称。
(2)生汇报交流。
(3)师总结:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(4)拓展延伸:如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?(结合学生的回答,课件演示)
设计意图:让学生自学比例的各部分名称,把学习的主动权还给他们,既培养了他们的自学能力,又能让他们体验到学习的快乐。
4.教学判断两个比能否组成比例的方法。
(1)探究方法。
课件出示教材16页表格。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A
蜂蜜水B
蜂蜜/杯
2
3
水/杯
10
15
师:这是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?你有什么发现?
同桌间交流,个体汇报。
预设
生1:要判断两个比能否组成比例,可以看它们的比值是否相等。
生2:根据表中的数据,3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5,所以可以写成3∶2=15∶10。
生3:我发现10∶2=15∶3这两个比化简后都是5∶1,两杯水应该一样甜。
(2)刚才我们先写出了比,然后又写出了比例,你们觉得比和比例一样吗?有什么区别?
(引导学生归纳出:比例由两个比组成,有四个数;比是表示两个数相除,有两个数)
设计意图:通过让学生写出不同图片的长与宽的比,引导学生观察、比较、发现这些比的共性,促使学生为存在这种共性的比寻找到更科学的表现形式,即用等号连接,从而使比例意义的呈现水到渠成。这样的教学既培养了学生的思维能力,又渗透了学习方法。
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