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必备小升初数学知识点:抽屉原理

时间:2022-05-05 10:51:02

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必备小升初数学知识点:抽屉原理

抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例:把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里,其中n>m,那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体:当n能被m整除时。

理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。

经典例题:

例、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里,至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球?请简要说明理由.

考点:抽屉原理.

分析:要保证得到两个颜色相同的球,那就是至少要取出四个,才能保证一定得到两个颜色相同的球;假设第一个球是红球,第二个球是黄球,第三个球是蓝球,那再取任意一个球,只能是三种颜色中的一个,出现同色,用“颜色数+1”即可.

解答:3+1=4(个)

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