百分数和分数的互化
教材第87页的例3及练习十四的第16~20题。
1.使学生认识到学习百分数和分数互化的必要性。
2.使学生通过学习百分数和分数互化的推理过程,掌握百分数和分数互化的方法。
3.培养学生的抽象概括能力。
4.渗透转化的数学思想。
1.掌握百分数和分数互化的方法并能熟练运用。
2.把不能化成有限小数的分数化成百分数。
课件。
1.把下面的分数化成小数。
提问:如何将分数化成小数?
2.把下面的小数化成百分数。
0.125=0.04=0.2=3.47=
提问:怎样很快地把小数化成百分数?
3.把下面的百分数化成小数。
20%=3%=0.5%=500%=
提问:怎样很快地把百分数化成小数?
1.课件出示例3。
青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数,得到如下结果:
会游泳的 会溜冰的
占全班人数的几分之几
2.提问:根据以上信息,你能很快比较出会游泳和会溜冰的人数哪个多吗?为了方便比较,我们可以把分数化成什么数?你会用百分数表示上面的分数吗?
3.学生试做,小组内交流把分数化成百分数的方法。
4.小结:怎样把分数化成百分数?
在学生汇报的基础上,教师总结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,保留三位小数),再把小数化成百分数。
5.把下面的百分数改写成分数。
23%=75%=12.5%=
学生先独立解答,然后在小组内交流解答方法。
提问:把百分数改写成分数时应注意什么问题?
①把百分数改写成分数时,要把百分数改写成分母是100的分数,能约分的约成最简分数。
②如果百分号前是小数,要先根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,然后能约分的约分。
6.指导学生完成教材中第87页的“练一练”(下)。
学生做第1题前,先判断一下哪些分数可以化成有限小数。使学生明确和不能化成有限小数,因为它们的分母含有2和5以外的质因数,其余3个分数可以化成有限小数。
7.完成教材中第90页练习十四的第16~20题。
学生独立完成,集体订正。
1.分别用百分数、分数、小数表示下面各图中的阴影部分。
小数)小数) 小数:()
分数:() 分数:() 分数:()
百分数:() 百分数:() 百分数:()
2.在下面的空格里填上适当的数。
分数
小数 0.35
百分数 30% 8.2%
1.填空。
2.把下面各数按从大到小的顺序排列起来。
课堂作业新设计
思维训练
20. 0.37537.5%0.440%1.25125%0.77877.8%
百分数和分数的互化
①把百分数化成分数时,要把百分数改写成分母是100的分数,能约分的约成最简分数。
②如果百分号前是小数,要先根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大若干倍,去掉分子的小数点,能约分的要约分。
百分数和分数的互化,教材先教学百分数化成分数,再教学分数化成百分数,先易后难,同时突出重点,化解难点。这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题,让学生掌握百分数与小数互化的方法。同时,通过对方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。学生学过小数与百分数的互化,学习本课内容对于学生来说更轻松。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与百分数互化的知识。教学中要引导学生总结、理解、掌握百分数和分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关系。
1.通过谈话,使学生感受到各种不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与分数的互化的主动愿望;同时唤起学生对百分数与分数联系的已有认识,为学生探索分数化成百分数的方法打下基础。
2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。
把分数改写成百分数,一般可以把分子除以分母得到的商改写成小数后再改写成百分数。在改写时,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便。对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。学生自主探索出现的多种方法,如果落脚点是一样的,引导学生把它们总结为同一种方法,避免因人为追求方法的多样而增加学生理解掌握的难度。
3.整个探索阶段分两层展开教学,主要教学方式都是先让学生尝试进行改写,再组织学生展示其思维过程,进行交流。在交流过程中,学生不断思考,吸纳同学的意见,调整自己原有的认识,深化对改写方法的理解。引导学生充分经历分数改写成百分数、百分数改写成分数方法的主动建构过程,实现方法的有效掌握。
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