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在小学数学图形问题考察中，学生会遇到求多边形的面积问题。在解题过程中，可能会需要添加辅助线或将图形进行割补，以简化题目求出答案。下面有几道例题，你会用什么方法解答呢，王老师带领大家一起来试试看~
面积练习题1
1.两个小正方形组成如下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
答案解析：
用组合图形的周长减去DG，就得到大小正方形边长和的三倍。所以两个正方形的边长和等于（52-4）÷3=16（厘米）；又因两个正方形的边长差为4厘米，所以大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）；小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
阴影部分的面积为组合图形的面积减去三角形ABD与三角形BEF的面积，所以可得阴影部分面积为：102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（平方厘米）。
答：阴影部分面积为38平方厘米。
小升初
面积练习题2
2.如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。
答案解析：
在图形中连接C、E作为辅助线。可知，在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍。
同理，在平行四边形DEFG中，三角形DCE的底是DE，高与平行四边形DEFG边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。所以他们的面积相等。
小升初
面积练习题3
3.如图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a、b，求a+b的长。
答案解析：
连接等腰三角形的顶点和底边取的点，就可把等腰三角形分为两个小三角形,它们的底都是20厘米，高分别为a和b。因为这两个小三角形的面积和等于原三角形的面积。所以：20×a÷2+20×b÷2=140，a+b=14（厘米）。
答：a+b的长为14厘米。
小升初
面积练习题4
4.如图所示，三角形ABC的面积是10平方厘米，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。
答案解析：
连接FB作为辅助线。CA=AF，所以三角形ABC与三角形ABF等底等高，面积相等。AB=BD，所以三角形ABF与三角形BDF等底等高，面积相等。所以，三角形ADF的面积是10+10=20（平方厘米）。
同理可知，三角形BDE与三角形CEF的面积都等于20平方厘米，所以三角形DEF的面积为20×3+10=70（平方厘米）。
答：三角形DEF的面积为70平方厘米。
小升初
面积练习题5
5.一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少1725平方厘米，求剩下的长方形的面积。
答案解析：
由图可知，丙为长15厘米，宽10厘米的矩形，面积为15×10=150（平方厘米）。
因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。它的宽等于10+15=25（厘米），长等于原正方形的边长，面积等于甲+丙+乙+丙=1725+150=1875（平方厘米）。
所以原正方形的边长等于1875÷（10+15）=75（厘米），所以剩下的长方形面积等于75×75-1725=3900（平方厘米）。
答：剩下的长方形面积为3900平方厘米。
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