作者：彭晓韬
日期：.09.16
[文章摘要]：不确定性原理是在为准确描述运动粒子的位置和速度或动量过程中遇到问题而由海森堡于1927年提出，即不可能同时准确知道粒子的位置和速度或动量。后来被推广到微观粒子的更多物理量，如：位置和动量，方位角与动量矩，时间和能量等诸多物理量。本文拟从测量误差入手，就不确定性原理的真实性作些探讨，以期与有关爱好者交流共进。
一、不确定性原理的由来和内涵
1、由来
1925年6月，维尔纳·海森堡发表论文《运动与机械关系的量子理论重新诠释》，创立了矩阵力学。在他著名的1927年论文里， 海森堡写出以下公式
△x△p≈h
在海森堡的芝加哥讲义里，他又进一步改善了这关系式：
△x△p≥h/4π
1927年厄尔·肯纳德（Earl Kennard）首先证明了现代不等式：△x△p≥h/4π
其中，△x是位置标准差，△p是动量标准差， h是普朗克常数。
2、内涵
由上面的叙述可知，不确定性原理（Uncertainty principle）是由海森堡于1927年提出，这个理论是说，你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度，粒子位置的不确定性，必然大于或等于普朗克常数（Planck constant）除于4π（ΔxΔp≥h/4π），这表明微观世界的粒子行为与宏观物质很不一样。
不确定性原理表明：一个微观粒子的共轭物理量（如位置和动量、方位角与动量矩、时间和能量等）不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定性就越大。测量一对共轭物理量的误差（标准差）的乘积必然大于常数h/4π（h为普朗克常数）。
二、位置与动量测量方法及相关性分析
1、位置与动量测量方法及位置与动量测量误差为非共轭物理量问题
1.1、位置测量方法
对微观粒子位置的测量可以有很多种方法，主要有电磁波反射法（利用主动光源照射粒子，测量粒子的反射光来确定其位置）、电磁波阴影法（利用主动光源照射粒子，在光源与粒子的延长线上的粒子后方测量粒子遮挡光源所形成的阴影来确定其位置）、电磁感应法（对带电粒子可通过测量其电场或磁场变化来确定其位置）、引力法（通过测量引力变化来确定其位置）。
1.2、速度测量方法
从速度的定义可知：速度是指物体单位时间内运动的距离。因此，测量速度必须测量两个物理量，即物体的位置和时间。
位置测量方法在1.1条中已经简述了，那么时间测量方法则相对位置测量而言应该较容易统一，即利用标准计时设备进行计时即可，其测量精度不会因测量不同运动状态的对象而改变。
1.3、动量测量方法
由动量的定义可知：动量测量所需测量的物理量有三：位置、时间、质量。上面已经叙述了位置和时间的测量方法，而质量的测量方法比位置和时间测量更加容易统一，在不考虑所谓运动速度改变质量大小的相对论效应时，利用标准测量物体的静止质量的方法即可，其测量精度不会因测量不同运动状态的对象而改变。
1.4、同时完成位置和速度/动量测量是不可能完成的任务
从上述位置测量和速度/动量测量方法的叙述可知：每次测量只能完成对物体位置的测量及对应测量时的时刻；通过二次或二次以上的位置测量即可完成物体的速度测量，即至少需要二次位置测量才能完成速度测量。因此，位置测量和速度/动量测量不可能在单次测量中同时完成。
1.5、位置与动量为非共轭物理量
由以上分析可知：以误差来源分析，位置与动量并非两个独立的共轭物理量，而是存在密切内在联系的物理量。也就是其误差来源不是独立的、非同质因素的。由于动量测量中需要完成二次或二次以上的位置测量，因此，位置测量的误差直接影响着动量测量的误差。两者的误差大小并非由此消彼涨的独立误差源决定。
2、影响位置测量精度的因素同时影响动量测量精度的问题
2.1、影响位置测量精度的因素主要有：测量方法以及使用的电磁场频率或电磁脉冲宽度。使用的电磁脉冲宽度越小或频率越高，则位置测量的精度就越高。因此，随着测量技术的不断进步，位置测量的精度会越来越高。
2.2、影响动量测量精度的因素主要有：位置、时间和质量测量精度。
动量测量是由二次或二次以上的位置测量构成的，因此，其测量精度主要决定于每次位置测量的精度。在不考虑质量和时间测量精度的情况下，动量测量精度主要由位置测量精度决定。
由此可见，随着科技的发展以及计时设备精度的不断提高，动量测量精度也是可以不断提高的。当计时精度足够高时，则动量的测量精度主要受位置测量精度的影响或由位置测量精度决定。因此，位置与动量测量精度的决定因素就完全相同而非共轭或相互独立了。
三、不确定性原理存在的问题
1、位置与动量为相关物理量，并非两个独立的共轭物理量
通过上一条的叙述可知：就误差来源而言，位置与动量并非两个完全独立的物理量，也并非每次测量中可同时完成的物理量。因此，所谓“你不可能同时知道一个粒子的位置和它的动量”本身就不是问题：因为两个物理量本来就不可能在同一次测量中得到，当然就不可能同时知道。
2、测量方法非唯一性
测量物体的位置的方法并非只有电磁波反射法一种，还有其他方法可以测量物体的位置。
3、测量方法对被测对象运动的干扰可采取适当措施消除或降低
当使用某一特定频率的电磁波对微观粒子进行位置测量时，第一次测量的位置精度将基本不受测量电磁波的影响。只有在第一次测量完成后，由于测量使用的电磁波可能导致微观粒子的运动状态发生变化（主要是对带电粒子会造成影响。对不带电粒子的影响应该很小，或基本上可忽略）。在随后的第二次位置测量时，实际测量到的是经第一次测量影响而改变了运动状态的粒子位置。但我们可以利用诸如同时对称照射，或第一次与第二次测量间隔期间利用与第一次测量时使用的电磁波强度和频率相同但方向相反的电磁波照射微观粒子，使第一次测量导致粒子运动状态的改变得到纠正或部分纠正，以确保第二次测量时的粒子运动状态与第一次测量时基本相同，从而消除或降低因第一次测量导致微观粒子运动状态的改变。
无论是采用电磁波反射法还是阴影法、电磁感应法或引力法，均可以通过使测量装置尽可能具有对称性、一致性等方法来消除或降低干扰程度。如：电磁波反射法中，可在粒子运动轨迹对称位置上设置两个相同的照射源，使粒子受到两股大小相等但方向相反的电磁波的作用而不受或少受其影响；电磁感应法可采用圆形线圈，被测量粒子通过线圈中心或中心区域时，测量系统对其的影响将减弱；引力法也可采用圆形线圈法来降低测量装置对粒子运动状态的影响。当我们不使用特定频率的电磁谐波，而是使用时间域的电磁脉冲进行微观粒子的位置测量时，则使用的电磁脉冲时延越短、强度越小，对被测微观粒子的影响就越小。
四、结 论
1、不确定性原理中的两个物理量并非所谓的共轭物理量
从以上叙述可知：粒子的位置可由单次测量完成；而速度和动量至少需要二次位置测量才能完成，且可由两次位置测量建构成速度或动量测量。也就是说，实际上并不存在独立的、单次测量就可完成的速度或动量测量！
2、位置和动量测量误差的来源相同，并不存在零和游戏现象
从以上叙述可知：粒子的位置测量误差主要由计时精度和测距精度决定；而动量测量只能由两次或两次以上的位置测量来完成，在不考虑质量测量精度的影响时（其影响是孤立的，与位置测量精度无关），动量测量的精度也是由位置测量的计时和测距精度所决定。因此，位置和动量测量误差不存在一个误差越小，另一个就会变大的问题。
综上所述，所谓不确定性原理可能只是个伪命题，客观上的微观世界中是不存在此规律或原理的。
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