|点击题目下方蓝字一键关注小学生知识库|第4页做一做答案
专题九 行程问题工程问题
沙场点兵
行程问题是历年小升初的考试重点,各学校都把行程当压轴题处理,可见学校对行程的重视程度,由于行程题本身题干就很长,模型多样,变化众多,所以对学生来说处理起来很头疼,而这也是学校考察的重点,这可以充分体现学生对题目的分析能力。
行程问题基本公式(1)基本公式:路程=速度×时间(2)基本类型:相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程追及问题:速度差×追及时间=路程差流水问题:关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响 顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)(3)其他问题:利用相应知识解决,比如和差分倍和盈亏。(4)复杂的行程 ①多次相遇问题;②环形行程问题;③运用比例、方程等解复杂的题。
工程问题基本公式
(1)工作总量=工作效率×工作时间
(2)工作效率=工作总量÷工作时间
(3)工作时间=工作总量÷工作效率
基本思路:①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);
②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间。
关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。
抛砖引玉
【例1】某人从A地到B地平均速度为3米/秒,按原路返回时每秒行7米,那么此人一个来回的平均速度是( )米/秒。
A.4.2 B.4.8 C.5 D.5.4
【解析】首先根据速度×时间=路程,可得路程一定时,速度和时间成反比,所以这个人去时和返回时用的时间的比是7:3,然后设去时用的时间是7t秒,则返回用的时间是3t秒;最后根据路程÷时间=速度,用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间,求出此人一个来回的平均速度是多少即可。
答案:A.
【例2】小虎早上从家到学校上学,要走1.3千米,他走了0.3千米后发现没有带数学作业本,又回家去取.这样他比平时上学多走了( )千米。
A.1 B.1.6 C.0.6 D.0.3
【解析】他走了0.3千米后发现没有带数学作业本,又回家去取,这样他比平时上学多走的路程就是2个0.3千米.据此解答.0.3×2=0.6(千米)。
答案:C.
【例3】小李和小王都是打字员.她们打同样一份稿件,小李要用54分钟,小王则需要小时. 的打字速度快。
【解析】“打同样的一份稿件”,说明工作量相同,只要比较两人需要的时间,时间长的速度就慢,时间短的,速度就快,由此求解.小时=50分钟,54>50。
答案:小王.
【例4】修一条水渠,甲工程队要20天完成,乙工程队要30天完成.两队合修要 天。
【解析】把这条水渠的长度看作单位“1”,单独修甲队要20天完成,乙队要30天完成.甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,根据工作量÷工作效率和=合作的时间,据此解答。
答案:12.
【例5】录入一份稿件,甲单独录入12小时可以完成,乙单独录入15小时可以完成,现在甲、乙一起录入,多少小时可以完成这份稿件的?
【解析】把一份稿件的总量看作单位“1”,由此可得两人的工作效率,根据工作量÷效率和=合作时间列式解答即可。
答案:解:
÷(
+
)
=
÷
=
(小时)
答:
小时可以完成这份稿件的
。
沙场点兵
1.一项工程,甲单独完成需要12天,甲乙合作只需要8天,乙单独完成需要( )天。
A.4 B.8 C.12 D.24
2.某人上山的速度为每小时2千米,下山的速度为每小时4千米,那么他上山、下山的平均速度是每小时( )千米。
A.3 B.
C.3.2 D.无法求解
3.加工同一种零件,小明要8分钟,小林要10分钟.小明与小林的工作效率的比是( ),小明的工作效率比小林高() 。
4.一工厂买来大米608千克,已经吃了4天,每天吃了52千克,剩下的吃了8天才吃完,剩下的平均每天吃多少千克?
5.从县城到省城铁路长595千米.一列火车从县城到省城原来需要7小时,火车提速后,只需要5小时.火车提速后每小时比原来多行多少千米?
实战演练
1.(•新乡)甲、乙两车同时从两地相向而行,距中点14千米的地方相遇,两车相遇时,它们所行路程的差是( )千米。
A.7 B.14 C.28 D.42
2.甲用45秒做了3个零件,乙做一个零件要20秒,丙用1分钟做了5个零件.工作效率最高的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
3.(•安阳)李老师去书店买书,他带的钱正好可以买20本山水画书或者32本人物画书,如果李老师买8本人物画书后,剩下的钱还可以买15本山水画书。 (判断对错)
4.(•濮阳)小明上坡速度为每小时3.6千米,下坡时每小时4.5千米,有一个斜坡,小明先上坡再原路返回共用1.8小时,这段斜坡全长多少千米?
5.(•广州)甲乙两车从AB两地在上午8时同时出发,相向而行.己知甲的速度比乙的速度快2千米/时,到上午10点两车相距36千米。继续前行,又过2小时两车还是相距36千米。求AB两地的距离?
6.(•深圳)一项工程,甲独做10天完成,乙独做12天完成,现两人合做,完成后共得工资2200元,如果按完成工程量分配工资,甲、乙各分得多少元?
整理:小学生知识库
声明:图文来自网络,如有侵权,请及时与我们联系删除,如要转载,请必须标明出处。
推荐阅读
人教版四年级数学上册电子课本
人教版1-6年级数学上册知识点
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》微课、知识点
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》微课、练习及答案
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》测试题两份及答案
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》微课、知识点
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》练习及答案
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》测试题及答案
人教版四年级数学上册第三单元《线与角》微课、知识点
---------------小学生知识库---------------
您的分享,会让更多孩子受益!
如果觉得《小升初专题复习九:行程问题工程问题考点 例题 练习》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!