|点击题目下方蓝字一键关注小学生知识库|
专题十分数百分数应用题
考点扫描
1.解决分数应用题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。
2.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。
3.写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
4.主要类型：
（1）求单位“1”的量的几分之几是多少：单位“1”的量×几分之几；
（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量；
（3）求甲比乙多（或少）几分之几的规律是：甲、乙的差÷乙；
（4）已知甲比乙多（或少）几分之几，求甲的规律是：乙数×（1±几分之几）；
（5）已知甲比乙多（或少）几分之几，求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几）。
5.求一个数是另一个数的百分之几：一个数÷另一个数×100%
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数也叫百分率或百分比。
6.已知一个数，求这个数的百分之几是多少=这个数×百分数。
7.一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
8.差倍、和倍问题：解和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为ｘ，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。
9.应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，
应纳税额=收入×税率
10.利息利率问题：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率. 利息=本金×利率×时间。
11.打折问题：几折就是十分之几，也就是百分之几十；商品现价 = 商品原价 × 折数。
12.盈利和亏本问题。
13.浓度问题：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等
溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解
溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等
浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
思维上：解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式。
方法上：用方程是解答这类问题的好方法。
抛砖引玉
【例1】一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格。
A.2 B.4 C.6 D.294
【解析】本题考查的知识点是一个数的百分之几是多少，用这个数×百分数=所求的数，本题中，合格的件数=300×98%=294（件） ，所以不合格的件数=300-294=6（件）。
答案：C.
【例2】养鸡场共养鸡3000只，总数的是蛋鸡。蛋鸡有多少只？
【解析】解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。由题意可知，把鸡的总数量看做单位“1”，单位“1”已知用乘法进行解答。即用3000乘以就是蛋鸡的数量。
【例3】一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装200克。大瓶装的比小瓶装的多几分之几？
【解析】求甲比乙多几分之几的规律是：甲比乙多的量÷乙；由题意大瓶装的比小瓶装的多几分之几等于大瓶和小瓶所装的量之差除以小瓶装的量。
【例4】益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？
【解析】本题考查的是纳税问题，应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”.缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。
【例5】有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度。
【解析】本题考查的是两种溶液的混合配制问题。混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量。
答案：400×25%=100（克）
100×5%=5（克）
（100+5）÷（400+100）×100%=21%
答：混合后食盐溶液的浓度为21%。
【例6】某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％.这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【解析】盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）；两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。
答案：30÷（1+20％）=25（元）
30÷（1-20％）=37.5（元）
25+37.5=62.5（元）
62.5–60=2.5（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本2.5元。
沙场点兵
一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多，求养鸡多少只？
2.学校建一座教学楼投资180万元，比计划节省了，计划投资多少万元？
3.王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
4.方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
5.某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？
实战演练
（•静海）2月份，阴天比晴天少
，雪天比晴天少
，这个月晴天有（ ）A．15天 B．10天 C．20天
2.（•新乡）一种商品的价格第一次降价20%，接着又涨价20%，结果比原价相比（ ）
A．不变 B．降低了40% C．提高了4% D．降低了4%
3.（•信阳）六年级1班有男生20人，女生25人，男生比女生少 %，女生比男生多（ ）%。
4.（•诸暨）某公司为给地震后的汶川建一所希望小学，实际投资550万元，比计划超额了20万元，超额了百分之几？（得数在百分号前保留整数）
6.（•三门峡）一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元．这双运动鞋的原价是多少元？
整理：小学生知识库
声明：图文来自网络，如有侵权，请及时与我们联系删除，如要转载，请必须标明出处。
推荐阅读
人教版四年级数学上册电子课本
人教版1-6年级数学上册知识点
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》微课、知识点
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》微课、练习及答案
人教版四年级数学上册第一单元《大数的认识》测试题两份及答案
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》微课、知识点
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》练习及答案
人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》测试题及答案
人教版四年级数学上册第三单元《线与角》微课、知识点
---------------小学生知识库---------------
您的分享，会让更多孩子受益！
如果觉得《小升初专题复习十：分数百分数应用题考点 例题 练习》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
