问题补充:
单选题α、β为两个确定的相交平面,a、b为一对异面直线,下列条件中能使a、b所成的角为定值的有
(1)a∥α,b?β;
(2)a⊥α,b∥β;
(3)a⊥α,b⊥β;
(4)a∥α,b∥β,且a与α的距离等于b与β的距离.A.0个B.1个C.2个D.4个
答案:
B解析分析:以正方体为载体,对于(1),(2),(4)只需举出反例进行说明即可,对于(3)可根据二平面的法向量所成角为定值进行判定.解答:解:(1)B1C1∥α,AC?β,BC?β,此时B1C1与AC和BC所成角不等,故不正确;(2)EF⊥α,B1C1∥β,A1B1∥β,此时EF与B1C1和A1B1所成角不等,故不正确;(3)a、b所成的角为定值,此角与二面角互补,故正确;(4)B1C1∥α,A1B1∥β,此时所成角为90°,B1C1∥α,A1D1∥β,此时所成角为0°,故不正确;故选B.点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,考查转化思想,属于基础题.
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